- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：
(1) 算出线性回归方程
; (
精确到十分位)
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
参考公式：
,
(1) 算出线性回归方程
; (精确到十分位)(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
参考公式：
,某高级中学在今年“五一”期间给校内所有教室安装了同一型号的空调，关于这批空调的使用年限
单位：年
和所支出的维护费用
单位：千元厂家提供的统计资料如表：
若x与y之间是线性相关关系，请求出维护费用y关于x的线性回归直线方程
；
若规定当维护费用y超过
千元时，该批空调必须报度，试根据的结论求该批空调使用年限的最大值
结果取整数参考公式：
，
．
单位：年和所支出的维护费用单位：千元厂家提供的统计资料如表：| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
若x与y之间是线性相关关系，请求出维护费用y关于x的线性回归直线方程；若规定当维护费用y超过千元时，该批空调必须报度，试根据的结论求该批空调使用年限的最大值结果取整数参考公式：，．某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
（单位：千元）的数据如下表：
（1）求y关于
的线性回归方程；
（2）判断y与之间是正相关还是负相关？
（3）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
（单位：千元）的数据如下表：| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于
的线性回归方程；（2）判断y与
之间是正相关还是负相关？（3）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，某车间为了给贫困山区的孩子们赶制一批爱心电子产品，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：
经统计发现零件个数
与加工时间
具有线性相关关系.
（1）求出关于的线性回归方程
；
（2）试预测加工10个零件需要多少时间．
利用公式：
，
零件的个数 个 | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间 |  | 3 | 4 |  |
经统计发现零件个数
与加工时间具有线性相关关系.（1）求出
关于的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少时间．
利用公式：
，某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
2，
，如表所示：
已知
．
求表格中q的值；
已知变量x，y具有线性相关性，试利用最小二乘法原理，求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程
参考数据
；
用中的回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值记为
2，
，
当
时，则称
为一个“理想数据”
试确定销售单价分别为4，5，6时有哪些是“理想数据”．
2，，如表所示：试销单价 元 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量 件 | 90 | 84 | 83 | 80 | q | 68 |
已知
．求表格中q的值；已知变量x，y具有线性相关性，试利用最小二乘法原理，求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程参考数据；用中的回归方程得到的与对应的产品销量的估计值记为2，，当时，则称为一个“理想数据”试确定销售单价分别为4，5，6时有哪些是“理想数据”．某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
Ⅰ
根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；
Ⅱ若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？参考公式：
，
，其中：
，
．
| 分公司名称 | 雅雨 | 雅雨 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月销售额 万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利润 万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
Ⅰ根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；Ⅱ若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？参考公式：，，其中：，．“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间
（小时）和销售量
（件）的关系作了统计，得到了如下数据并研究.
（1）求表中销售量的平均数和中位数；
（2）① 作出散点图，并判断变量与是否线性相关？若研究的方案是先根据前5组数据求线性回归方程，再利用第6组数据进行检验，求线性回归方程
；
②若根据①中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：①中的线性回归方程是否理想.
附：线性回归方程中，
.
（小时）和销售量（件）的关系作了统计，得到了如下数据并研究.| 上架时间 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 销售量 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 | 430 |
（1）求表中销售量
的平均数和中位数；（2）① 作出散点图，并判断变量
与是否线性相关？若研究的方案是先根据前5组数据求线性回归方程，再利用第6组数据进行检验，求线性回归方程；②若根据①中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：①中的线性回归方程是否理想.
附：线性回归方程
中，.我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出
关于
的线性回归方程
．
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
参考数据：
；
.
| 日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
| 昼夜温差(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出
关于的线性回归方程．（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
参考数据：
；.某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温
(℃)与该小卖部的这种饮料销量
(杯)，得到如下数据：
(1)请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程
；
(2)据(1)中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7(℃)，请预测该奶茶店这种饮料的销量.
(参考公式：
，
)
(℃)与该小卖部的这种饮料销量(杯)，得到如下数据：| 日期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
| 平均气温(℃) | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
| 销量(杯) | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)请根据所给五组数据，求出
关于的线性回归方程；(2)据(1)中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7(℃)，请预测该奶茶店这种饮料的销量.
(参考公式：
，)某地1～10岁男童年龄
(单位：岁)与身高的中位数
(单位
，如表所示：
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(1)求
关于
的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01)；
(2)某同学认为方程
更适合作为关于的回归方程模型,他求得的回归方程是
.经调查,该地11岁男童身高的中位数为
，与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好？
(3)从6岁～10岁男童中每个年龄阶段各挑选一位男童参加表演(假设该年龄段身高的中位数就是该男童的身高).再从这5位男童中任挑选两人表演“二重唱”,则“二重唱”男童身高满足
的概率是多少？
参考公式：
,
(单位：岁)与身高的中位数 (单位，如表所示：| /岁 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
 | 76.5 | 88.5 | 96.8 | 104.1 | 111.3 | 117.7 | 124 | 130 | 135.4 | 140.2 |
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
 |  |  |  |
| 112.45 | 82.50 | 3947.71 | 566.85 |
(1)求
关于的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01)；(2)某同学认为方程
更适合作为关于的回归方程模型,他求得的回归方程是.经调查,该地11岁男童身高的中位数为，与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好？(3)从6岁～10岁男童中每个年龄阶段各挑选一位男童参加表演(假设该年龄段身高的中位数就是该男童的身高).再从这5位男童中任挑选两人表演“二重唱”,则“二重唱”男童身高满足
的概率是多少？参考公式：
,