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高中数学
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从某居民区随机抽取10个家庭,获得第
i
个家庭的月收入
x
i
(单位:千元)与月储蓄
y
i
(单位:千元)的数据资料,算得
=80,
=20,
=184,
=720.则家庭的月储蓄
y
对月收入
x
的线性回归方程为__________.
附:线性回归方程
y
=
bx
+
a
中,
,
a
=
-
b
,其中
,
为样本平均值.线性回归方程也可写为
=
x
+
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-03 12:43:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某单位为了了解用电量
(度)与气温
之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表,由表中数据得线性回归方程
,其中
.现预测当气温为-
时,用电量的度数约为多少?
用电量
(度)
24
34
38
64
气温
18
13
10
-1
同类题2
某机构为研究某种图书每册的成本费
(单位:元)与印刷数量
(单位:千册)的关系,收集了一些数据并进行了处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
15.25
3.63
0.269
2085.5
-230.3
0.787
7.049
表中
(1)根据散点图判断:
与
哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费
(单位:元)与印刷数量
(单位:千册)的 回归方程(只要求给出判断,不必说明理由).
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程.(回归系数的结果精确到0.01)
(3)若该图书每册的定价为10元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78840元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
附:对于一组数据(
…
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
同类题3
某单位为了了解用电量
y
(度)与气温
x
(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表如下:表中数据得回归直线方程
中的
=-2,预测当气温为-4℃时,用电量为________.
气温(℃)
18
13
10
-1
用电量(度)
24
34
38
64
同类题4
某图书公司有一款图书的历史收益率(收益率=利润÷每本收入)的频率分布直方图如图所示:
(1)试估计平均收益率;(用区间中点值代替每一组的数值)
(2)根据经验,若每本图书的收入在20元的基础上每增加
元,对应的销量
(万份)与
(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据:
据此计算出的回归方程为
①求参数
的估计值;
②若把回归方程
当作
与
的线性关系,
取何值时,此产品获得最大收益,并求出该最大收益.
同类题5
某工厂每日生产一种产品
吨,每日生产的产品当日销售完毕,日销售额为
万元,产品价格随着产量变化而有所变化,经过一段时间的产销,得到了
,
的一组统计数据如下表:
(1)请判断
与
中,哪个模型更适合刻画
,
之间的关系?可从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出
关于
的回归方程,并估计当日产量
时,日销售额是多少?
,
,
,
.
线性回归方程
中,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程