- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位：十万)与年份的关系如下表所示：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的回归方程
；
(2)据此估计2022年该城市人口总数.
附：
，
.
参考数据：
，
.
年份 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口总数 | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的回归方程；(2)据此估计2022年该城市人口总数.
附：
，.参考数据：
，.某公司经营一批进价为每件 4 百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价 x（百元）与日销售量 y（件）之间有如下关系：
相关公式：
，
．
（1）求 y 关于 x 的回归直线方程；
（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大?
相关公式：
，．（1）求 y 关于 x 的回归直线方程；
（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大?
移动公司为提升其文化品牌，特地从国外进口了某种音响设备，该设备的使用年限
(年)与所支出的维修费
(万元)的数据如下表：
(Ⅰ)求所支出的维修费y对使用年限的线性回归方程
；
(Ⅱ)当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少？(附：在线性回归方程中，
，
；其中
，
为样本平均值．)
(年)与所支出的维修费(万元)的数据如下表：| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| | 11 | 13 | 14 | 15 | 17 |
(Ⅰ)求所支出的维修费y对使用年限的线性回归方程
；(Ⅱ)当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少？(附：在线性回归方程
中，，；其中，为样本平均值．)为达到节水节电的目的，某家庭记录了20天的日用电量xi（单位：度）的频数分布表和这20天相应的日用水量yi（单位：m3）的频率分布直方图如下：
（1）假设水费为2.5元/m3，电费为0.6元/度，用以上数据估计该家庭日用电量的平均值和日用水量的平均值，并据此估计该家庭一个月的水费和电费一共是多少？（一个月按30天算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）假设该家庭的日用水量y和日用电量x可用线性回归模型来拟合，请利用（1）中的计算数据及所给的参考数据和公式，建立y与x的回归方程，预测若该家庭日用电量为20度时的日用水量是多少m3？（回归方程的系数小数点后保留2位小数）
参考数据：
xiyi＝65，
612
参考公式：回归方程
x
中斜率和截距的公式分别为：
，
| 日用电量xi | [0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10） |
| 频数（天） | 2 | 5 | 7 | 3 | 3 |
（1）假设水费为2.5元/m3，电费为0.6元/度，用以上数据估计该家庭日用电量的平均值和日用水量的平均值，并据此估计该家庭一个月的水费和电费一共是多少？（一个月按30天算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）假设该家庭的日用水量y和日用电量x可用线性回归模型来拟合，请利用（1）中的计算数据及所给的参考数据和公式，建立y与x的回归方程，预测若该家庭日用电量为20度时的日用水量是多少m3？（回归方程的系数小数点后保留2位小数）
参考数据：
xiyi＝65，612参考公式：回归方程
x中斜率和截距的公式分别为：， 为了研究三月下旬的平均气温x(单位:℃)与4月20日前棉花害虫化蛹高峰日y的关系,某地区观察了2010年至2015年的情况,得到下面的数据表:
(1)根据规律推断,该地区2016年三月下旬平均气温为27 ℃,试估计2016年四月化蛹高峰日为哪一天;
(2)对变量x,y进行相关性检验.
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| x | 24.4 | 29.5 | 32.9 | 28.7 | 30.3 | 28.9 |
| y | 19 | 6 | 1 | 10 | 1 | 8 |
(1)根据规律推断,该地区2016年三月下旬平均气温为27 ℃,试估计2016年四月化蛹高峰日为哪一天;
(2)对变量x,y进行相关性检验.
下图是某市
年至
年环境基础设施投资额
(单位：亿元)的条形图．
（1）若从
年到
年的五年中，任意选取两年，则这两年的投资额的平均数不少于
亿元的概率；
（2）为了预测该市
年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量
的两个线性回归模型．根据年至年的数据(时间变量的值依次为
)建立模型①：
；根据年至年的数据(时间变量的值依次为
)建立模型②：
．
(i)分别利用这两个模型，求该地区年的环境基础设施投资额的预测值;
(ii)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
年至年环境基础设施投资额(单位：亿元)的条形图．（1）若从
年到年的五年中，任意选取两年，则这两年的投资额的平均数不少于亿元的概率；（2）为了预测该市
年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据年至年的数据(时间变量的值依次为)建立模型①：；根据年至年的数据(时间变量的值依次为)建立模型②：．(i)分别利用这两个模型，求该地区
年的环境基础设施投资额的预测值;(ii)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
宜昌车天地关于某品牌汽车的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（千元）由如表的统计资料：
（1）画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关；如果线性相关，求回归直线方程；
（2）若使用超过8年，维修费用超过1.5万元时，车主将处理掉该车，估计第10年年底时，车主是否会处理掉该车？
（
）
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.1 | 3.4 | 5.9 | 6.6 | 7.0 |
（1）画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关；如果线性相关，求回归直线方程；
（2）若使用超过8年，维修费用超过1.5万元时，车主将处理掉该车，估计第10年年底时，车主是否会处理掉该车？
（
）为了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
已知和具有线性相关关系.
（1）求
，
；
（2）求关于的线性回归方程
；
（3）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．
附：本题参考公式与参考数据：，
，
.
（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
已知
和具有线性相关关系.（1）求
，；（2）求
关于的线性回归方程；（3）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．
附：本题参考公式与参考数据：，
，.假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下统计资料：
若由资料知，对成线性相关关系，试求：
（1）.请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
（2）.估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
（参考公式：
，
，参考数据：
）
和所支出的维修费用（万元）有如下统计资料： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知，
对成线性相关关系，试求：（1）.请根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；（2）.估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
（参考公式：
，，参考数据：）
与
具有相关关系，且