- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，
得到下表2：
(1)求z关于t的线性回归方程；
(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？
(附：对于线性回归方程
，其中
)
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，得到下表2： (1)求z关于t的线性回归方程；
(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？
(附：对于线性回归方程
，其中)某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程
中的
为6，则预测气温为
时，销售饮料瓶数为（ ）
中的为6，则预测气温为时，销售饮料瓶数为（ ）| 摄氏温度 | -1 | 2 | 9 | 13 | 17 |
| 饮料瓶数 | 2 | 30 | 58 | 81 | 119 |
| A．180 | B．190 | C．195 | D．200 |
甲、乙两人2013-2017这五年的年度体检的血压值的折线图如图所示.
（1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；
（2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值
关于年份
的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.
（附：
，
）
（1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；
（2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值
关于年份的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.（附：
，）某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据(由资料显示y与x呈线性相关关系)：
根据上表提供的数据得到回归方程
中的
（1）求
；
（2）预测销售额为105万元时约需多少万元的广告费．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
根据上表提供的数据得到回归方程
中的（1）求
；（2）预测销售额为105万元时约需多少万元的广告费．
在高中学习过程中，同学们常这样说：“如果你的物理成绩好，那么你的数学学习就不会有什么大问题．”某班针对“高中物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，如表为该班随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩：
（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程；
（2）该班某同学的物理成绩100分，预测他的数学成绩．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
参考数据：752+652+752+652+602+802＝29700，
75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．
| 学生编号 学科 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 物理成绩（x） | 75 | 65 | 75 | 65 | 60 | 80 |
| 数学成绩（y） | 125 | 117 | 110 | 103 | 95 | 110 |
（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程；
（2）该班某同学的物理成绩100分，预测他的数学成绩．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，参考数据：752+652+752+652+602+802＝29700，
75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．
在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92分，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
参考公式：
，
参考数据：
，
．
（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92分，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
参考公式：
，参考数据：
，．某位同学进行社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了12月11日至12月15日的白天平均气温
(℃)与该小卖部的这种饮料销量
(杯)，得到如下数据：
(1)请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程
；
(2)据(1)中所得的线性回归方程，若天气预报12月16日的白天平均气温7(℃)，请预测该奶茶店这种饮料的销量. (参考公式：
，
）
(℃)与该小卖部的这种饮料销量(杯)，得到如下数据：| 日期 | 12月11日 | 12月12日 | 12月13日 | 12月14日 | 12月15日 |
| 平均气温(℃) | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
| 销量(杯) | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)请根据所给五组数据，求出
关于的线性回归方程；(2)据(1)中所得的线性回归方程，若天气预报12月16日的白天平均气温7(℃)，请预测该奶茶店这种饮料的销量. (参考公式：
，）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出
关于
的线性回归方程
.
（3）试预测加工
个零件需要多少时间？
附录：参考公式：
，
.
| 零件的个数（个） |  |  |  |  |
| 加工的时间（小时） |  | | |  |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出
关于的线性回归方程.（3）试预测加工
个零件需要多少时间？附录：参考公式：
，.随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多，其公司统计了2012到2016年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：
（1）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程y=bx+a，判断它们之间是否是正相关还是负相关；
（2）根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数．
| 年份x | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 家庭数y | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
（1）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程y=bx+a，判断它们之间是否是正相关还是负相关；
（2）根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数．
某公司的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。
根据上表提供的数据得到回归方程
中的
，预测广告费支出10万元时，销售额约为_____________万元.（参考公式：
）
与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
根据上表提供的数据得到回归方程
中的，预测广告费支出10万元时，销售额约为_____________万元.（参考公式：）