- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
长沙某公司对其主推产品在过去5个月的月广告投入xi（百万元）和相应的销售额yi（百万元）进行了统计，其中i＝1，2，3，4，5，对所得数据进行整理，绘制散点图并计算出一些统计量如下：
，
，
，
，
，
，
，其中
，i＝1，2，3，4，5．
（Ⅰ）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为月销售额关于月广告投入xi的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及题中所给数据，建立y关于x的回归方程，并据此估计月广告投入220万元时的月销售额．
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
某学校为了制定节能减排的目标，调查了日用电量
（单位：千瓦时）与当天平均气温
（单位：℃），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
由表中数据的线性回归方程为
=-2x+61，则
的值为（ ）
（单位：千瓦时）与当天平均气温（单位：℃），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表： | 17 | 15 | 10 | －2 |
| 24 | 34 | a | 64 |
由表中数据的线性回归方程为
=-2x+61，则的值为（ ）| A．42 | B．40 | C．38 | D．36 |
如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用
(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
请回答:
（Ⅰ）请用相关系数
说明与
之间是否存在线性相关关系(当
时,说明与之间具有线性相关关系);
（Ⅱ）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
,
,
相关系数
.
参考数据:
.
(单位:万元)和利润 (单位:十万元)之间的关系,得到下列数据: | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
请回答:
（Ⅰ）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);（Ⅱ）根据1的判断结果,建立
与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到).附参考公式:回归方程中
中和最小二乘估计分别为,,相关系数
.参考数据:
.某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程
中的
为9.4，则：
①回归方程中
__________；
②据此模型预报广告费用为6万元时销售额为___________万元。
根据上表可得回归方程
中的为9.4，则：①回归方程
中__________；②据此模型预报广告费用为6万元时销售额为___________万元。
光农业科学研究所对冬季昼夜温差大小与反季节土豆发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料：
设农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注：
，
）
| 日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
| 温差（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数（颗） | 23 | 26 | 32 | 26 | 16 |
设农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注：
，）某药厂为了了解某新药的销售情况，将今年2至6月份的销售额整理得到如下图表：
（1）根据2至6月份的数据，求出每月的销售额
关于月份
的线性回归方程
；
（2）根据所求线性回归方程预测该药厂今年第三季度（7,8,9月份）这种新药的销售总额.
（参考公式：
，
）
（1）根据2至6月份的数据，求出每月的销售额
关于月份的线性回归方程；（2）根据所求线性回归方程预测该药厂今年第三季度（7,8,9月份）这种新药的销售总额.
（参考公式：
，）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出
关于
的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：（1）求
关于的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出
关于的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中）某商场为一种跃进商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）按照上述数据，求四归直线方程
，其中
，
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）
单位 （元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量 （件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）按照上述数据，求四归直线方程
，其中，；（2）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）
，设其样本点为
，回归直线方程为
，若
，（
为原点），则
（ ）
某研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，统计得到1至6月份每月9号的昼夜温差
与因患感冒而就诊的人数
的数据，如下表：
该研究小组的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求回归方程，再用之前被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取1月和6月的数据作为检验数据，请根据剩下的2至5月的数据，求出关于
的线性回归方程；（计算结果保留最简分数）
（2）若用（1）中所求的回归方程作预报，得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2人，则认为得到的回归方程是理想的，试问该研究小组所得回归方程是否理想？
与因患感冒而就诊的人数的数据，如下表：| 日期 | 1月9号 | 2月9号 | 3月9号 | 4月9号 | 5月9号 | 6月9号 |
| 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该研究小组的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求回归方程，再用之前被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取1月和6月的数据作为检验数据，请根据剩下的2至5月的数据，求出
关于的线性回归方程；（计算结果保留最简分数）（2）若用（1）中所求的回归方程作预报，得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2人，则认为得到的回归方程是理想的，试问该研究小组所得回归方程是否理想？