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在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值
与销售单价
之间的关系,经统计得到如下数据:
等级代码数值
38
48
58
68
78
88
销售单价
(元
16.8
18.8
20.8
22.8
24
25.8
(1)已知销售单价
与等级代码数值
之间存在线性相关关系,求
关于
的线性回归方程(系数精确到0.1);
(2)若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为98,请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元?
参考公式:对一组数据
,
,····
,其回归直线
的斜率和截距最小二乘估计分别为:
,
.
参考数据:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-06 10:36:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数
(个)
加工的时间
(小时)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出
关于
的线性回归方程
.
(3)试预测加工
个零件需要多少时间?
附录:参考公式:
,
.
同类题2
近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付,某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),绘制了如图所示的散点图:
(I)根据散点图判断在推广期内,
与
(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
4
62
1.54
2535
50.12
140
3.47
其中
,
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
。
同类题3
已知
与
之间具有很强的线性相关关系,现观测得到
的四组观测值并制作了相应的对照表,由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为
,其中
的值没有写上.当
等于
时,预测
的值为
同类题4
一位妈妈记录了孩子6至9岁的身高(单位:cm),所得数据如下表:
年龄
(岁)
6
7
8
9
身高
(cm)
118
126
136
144
由散点图可知,身高
与年龄
之间的线性回归方程为
,预测该孩子10岁时的身高为
A.154
B.153
C.152
D.151
同类题5
一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五-”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下资料.
日期
第一年
第二年
第三年
第四年
优惠金额x(千元)
10
11
13
12
销售量y(辆)
22
24
31
27
(1)求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若第5年优惠金额8.5千元,估计第5年的销售量y(辆)的值.
参考公式:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程