（辽宁省丹东市2018年高三模拟（二））已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

 
根据上表可得回归方程，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为_______万元．

某家庭连续五年收入与支出如下表，已知与线性相关，回归方程为：，其中，据此预计该家庭2017年收入15万元，则支出为（   ）

年份	2012	2013	2014	2015	2016
收入（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

 

A．11.4万元

B．11.8万元

C．12.0万元

D．12.2万元

为了研究黏虫孵化的平均温度（单位：）与孵化天数之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：

组号	1	2	3	4	5	6
平均温度	15.3	16.8	17.4	18	19.5	21
孵化天数	16.7	14.8	13.9	13.5	8.4	6.2

 
他们分别用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：

经计算得，
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.（精确到0.1）
 ，.

登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:

气温x(℃)	18	13	10	-1
山高y(km)	24	34	38	64

 
由表中数据,得到线性回归方程=-2x+∈R),由此估计出山高为72(km)处的气温为_____℃.

（12分）
炼钢是一个氧化降碳的过程，由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y（从炉料熔化完毕到出钢的时间）的一组数据，如下表所示：

（1）据统计表明，之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明（，则认为y与x有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系，r精确到0.001）；
（2）建立y关于x的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；
（3）根据（2）中的结论，预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，
，相关系数
参考数据：，
.