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在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值
与销售单价
之间的关系,经统计得到如下数据:
等级代码数值
38
48
58
68
78
88
销售单价
(元
16.8
18.8
20.8
22.8
24
25.8
(1)已知销售单价
与等级代码数值
之间存在线性相关关系,求
关于
的线性回归方程(系数精确到0.1);
(2)若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为98,请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元?
参考公式:对一组数据
,
,····
,其回归直线
的斜率和截距最小二乘估计分别为:
,
.
参考数据:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-06 10:36:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司经营一批进价为每件 4 百元的商品,在市场调查时发现,此商品的销售单价
x
(百元)与日销售量
y
(件)之间有如下关系:
相关公式:
,
.
(1)求
y
关于
x
的回归直线方程;
(2)借助回归直线方程请你预测,销售单价为多少百元(精确到个位数)时,日利润最大?
同类题2
为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入
(万元)
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出
(万元)
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程
,其中
,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
A.11.4万元
B.11.8万元
C.12.0万元
D.12.2万元
同类题3
商场为了了解毛衣的月销售量
y
(件)与月平均气温
x
(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如表:
月平均气温
x
(℃)
17
13
8
2
月销售量
y
(件)
24
33
40
55
由表中数据算出线性回归方程
=-2
x
+
,气象部门预测下个月的平均气温约为24℃,据此估计商场下个月毛衣销售量约为________件.
同类题4
如图是某地区2012年至2018年生活垃圾无害化处理量(单位:万吨)的折线图.
注:年份代码
分别表示对应年份
.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数
(
线性相关较强)加以说明;
(2)建立
与
的回归方程(系数精确到0.01),预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.
(参考数据)
,
,
,
,
,
,
.
(参考公式)相关系数
,在回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题5
某地1~10岁男童年龄
(岁)与身高的中位数
如下表:
(岁)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
76.5
88.5
96.8
104.1
111.3
117.7
124.0
130.0
135.4
140.2
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
5.5
112.45
82.50
3947.71
566.85
(I)求
关于
的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01);
(II)某同学认为,
更适宜作为
关于
的回归方程类型,他求得的回归方程是
.经调查,该地11岁男童身高的中位数为
.与(I)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程