某工厂每日生产一种产品吨,每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了，的一组统计数据如下表：

（1）请判断与中，哪个模型更适合刻画，之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；
（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于的回归方程，并估计当日产量时，日销售额是多少？
，，
，.
线性回归方程中，，.

经观测，某昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度x_i和产卵数y_i（i=1，2，…，10）的10组观测数据作了初步处理，得到如下图的散点图及一些统计量表．


表中   ,
（1）根据散点图判断， , 与 哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据．
①试求y关于x回归方程；
②已知用人工培养该昆虫的成本h（x）与温度x和产卵数y的关系为h（x）=x（lny﹣2.4）+170，当温度x（x取整数）为何值时，培养成本的预报值最小？
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…（u_n，v_n），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=，α=﹣β．

生物学家预言，21世纪将是细菌发电造福人类的时代．说起细菌发电，可以追溯到1910年，英国植物学家利用铂作为电极放进大肠杆菌的培养液里，成功地制造出世界上第一个细菌电池．然而各种细菌都需在最适生长温度的范围内生长．当外界温度明显高于最适生长温度，细菌被杀死；如果在低于细菌的最低生长温度时，细菌代谢活动受抑制．为了研究某种细菌繁殖的个数是否与在一定范围内的温度有关，现收集了该种细菌的6组观测数据如下表：

经计算得：，，线性回归模型的残差平方和．其中分别为观测数据中的温度与繁殖数，.
参考数据：，，
（Ⅰ）求关于的线性回归方程（精确到0.1）；
（Ⅱ）若用非线性回归模型求得关于回归方程为，且非线性回归模型的残差平方和．
（ⅰ）用相关指数说明哪种模型的拟合效果更好；
（ⅱ）用拟合效果好的模型预测温度为34℃时该种细菌的繁殖数（结果取整数）.
附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计为，；
相关指数

某地区某农产品近五年的产量统计如下表：

（Ⅰ）根据表中数据，建立关于的线性回归方程，并由所建立的回归方程预测该地区2018年该农产品的产量；
（Ⅱ）若近五年该农产品每千克的价格（单位：元）与年产量（单位：万吨）满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完．求年销售额最大时相应的年份代码的值，
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的计算公式：，．

若根据10名儿童的年龄x（岁）和体重y（㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是y = 2 x + 7 ，已知这10名儿童的年龄分别是2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是__________㎏．

某家庭连续五年收入与支出如下表，已知与线性相关，回归方程为：，其中，据此预计该家庭2017年收入15万元，则支出为（   ）

年份	2012	2013	2014	2015	2016
收入（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

 

A．11.4万元

B．11.8万元

C．12.0万元

D．12.2万元

已知变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是

x	6	8	10	12
y	6	m	3	2

 

A．变量x，y之间呈现负相关关系

B．m＝4

C．可以预测，当x＝11时，y＝2.6

D．由表格数据知，样本中心为(9，4)

近年来，随着汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1.在图1对使用时间的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.

（1）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”，为事件，试估计的概率；
（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图，其中 (单位：年)表示二手车的使用时间，（单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
由散点图判断，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表(表中)：

①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上（不含 8年)的二手车收取成交价格的佣金. 在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；
②参考数据：，.

关于某设备的使用年限和所支出从维修费用（万元），有如下的统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 
（1）由资料可知对呈线性相关关系.试求线性回归方程；
（，）
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

某市气象站观测点记录的连续天里，指数（空气质量指数）与当天的空气水平可见度（单位cm）的情况如下表1：
表1
 
该市某月指数频数分布如下表2：
表2

频数

 
（1）设，根据表1的数据，求出关于的回归方程；
（参考公式：；其中，）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当不高于时，洗车店平均每天亏损约元；当在至时，洗车店平均每天收入月元；当大于时，洗车店平均每天收入约元；根据表估计小张的洗车店该月份平均每天的收入.