- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某知名书店推出新书借阅服务一段时间后，该书店经过数据统计发现图书周销售量
（单位：百本）和周借阅量
（单位：百本）存在线性相关关系，得到如下表格：
其中
.
（1）求关于的回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（2）当周借阅量为80百本时，预计图书的周销售量为多少百本.（结果保留整数）
参考公式：
，
参考数据：
.
（单位：百本）和周借阅量（单位：百本）存在线性相关关系，得到如下表格：其中
.（1）求
关于的回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）（2）当周借阅量为80百本时，预计图书的周销售量为多少百本.（结果保留整数）
参考公式：
，参考数据：
.某商场经营某种商品，在某周内获纯利
（元）与该周每天销售这种商品数
之间的一组数据关系如表：
（I）画出散点图；
（II）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；
（III）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？
附注：
，
，
，
，
，
.
（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：（I）画出散点图；
（II）求纯利
与每天销售件数之间的回归直线方程；（III）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？
附注：
，，，，，.随着经济的发展，我市居民收入逐年增长，下表是我市一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额）：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，
：
（1）填写下列表格并根据表格求
关于
的线性回归方程；
（2）通过（Ⅰ）中的方程，求出
关于
的回归方程，并用所求回归方程预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达多少？
| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 储蓄存款（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，：（1）填写下列表格并根据表格求
关于的线性回归方程；| 时间代号 | | | | | |
| | | | | |
（2）通过（Ⅰ）中的方程，求出
关于的回归方程，并用所求回归方程预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达多少？如果某地的财政收入
与支出
满足线性回归方程
（单位：亿元），其中
，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过（ ）
与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过（ ）| A．10.5亿 | B．10亿 | C．9.5亿 | D．9亿 |
某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入
万元广告费用，并将各地的销售收益（单位：万元）绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从
开始计数的.
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到上表：
表中的数据显示
与
之间存在线性相关关系，求关于的回归方程；
（Ⅲ）若广告投入
万元时，实际销售收益为
万元，求残差
.
附：
，
万元广告费用，并将各地的销售收益（单位：万元）绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.| 广告投入/万元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收益/万元 | 2 | 3 | 2 | 5 | 7 |
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到上表：
表中的数据显示
与之间存在线性相关关系，求关于的回归方程；（Ⅲ）若广告投入
万元时，实际销售收益为万元，求残差.附：
，某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到散点图及一些统计量的值．
由散点图知，按
建立关于的回归方程是合理的．令
，则
，经计算得如下数据：
最小二乘法求线性回归方程系数公式
（Ⅰ）根据以上信息，建立关于
的回归方程；
（Ⅱ）已知这种产品的年利润与
的关系为
．根据（1）的结果，求当年宣传费
时，年利润的预报值是多少？
（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到散点图及一些统计量的值．由散点图知，按
建立关于的回归方程是合理的．令，则，经计算得如下数据：  |  |  |  |  |  |
| 10.15 | 109.94 | 0.16 | -2.10 | 0.21 | 21.22 |
最小二乘法求线性回归方程系数公式
（Ⅰ）根据以上信息，建立
关于的回归方程；（Ⅱ）已知这种产品的年利润
与的关系为．根据（1）的结果，求当年宣传费时，年利润的预报值是多少？宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题，为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个品牌奶粉的销量（单位：罐），绘制如下的管状图：
（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；
（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到各位），并将数据填入如下饼状图中的括号内；
（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为
（单位：罐），试以
这3年的销量得出销量
关于
年份的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量.
相关公式：
（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；
（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到各位），并将数据填入如下饼状图中的括号内；
（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为
（单位：罐），试以这3年的销量得出销量关于年份的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量.相关公式：
一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：
由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（ ）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
零件数： 个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间： 分钟 | 59 | 71 | 75 | 81 | 89 |
由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（ ）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
| A．124分钟 | B．150分钟 | C．162分钟 | D．178分钟 |
已知具有线性相关的五个样本点
，
，
，
，
，用最小二乘法得到回归直线方程
，过点
，
的直线方程
，那么下列4个命题中，
①
；②直线
过点
；③
④
.(参考公式
，
)
正确命题的个数有( )
，，，，，用最小二乘法得到回归直线方程，过点，的直线方程，那么下列4个命题中，①
；②直线过点；③④
.(参考公式，)正确命题的个数有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
以下结论正确的序号有_________
（1）根据
列联表中的数据计算得出
≥6.635, 而P（≥6.635）≈0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系.
（2）在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关.
（3）在线性回归分析中，相关系数为
，
越接近于1，相关程度越大；越小，相关程度越小.
（4）在回归直线
中，变量
时，变量
的值一定是15.
（1）根据
列联表中的数据计算得出≥6.635, 而P（≥6.635）≈0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系.（2）在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关.
（3）在线性回归分析中，相关系数为
，越接近于1，相关程度越大；越小，相关程度越小. （4）在回归直线
中，变量时，变量的值一定是15.