- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某电脑公司有6名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)求年推销金额
关于工作年限
的线性回归方程；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
,
.
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 推销金额/万元 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)求年推销金额
关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
,.某地有一企业2007年建厂并开始投资生产，年份代号为7，2008年年份代号为8，依次类推.经连续统计9年的收入情况如下表（经数据分析可用线性回归模型拟合
与
的关系）：
（Ⅰ）求关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）试预测2020年该企业的收入.
（参考公式：
，
）
与的关系）：| 年份代号（） | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 当年收入（千万元） | 13 | 14 | 18 | 20 | 21 | 22 | 24 | 28 | 29 |
（Ⅰ）求
关于的线性回归方程；（Ⅱ）试预测2020年该企业的收入.
（参考公式：
，）曲一中某研究性学习小组对学习数学的练习时间与进步率的关系进行研究，他们分别记录了同班5个同学一周内的学习时间与周测成绩进步率，得到如下资料.
（1）从5个同学中任选2个，记其进步率分别为
，求事件“均不小于25”的概率；
（2）若进步率
与学习时间
服从线性关系，求出关于的线性回归方程
；
（3）在这5个同学中任取3个，其中进步率超过25的有
个同学，求的数学期望.
参考公式：回归直线方程是，其中
（1）从5个同学中任选2个，记其进步率分别为
，求事件“均不小于25”的概率；（2）若进步率
与学习时间服从线性关系，求出关于的线性回归方程；（3）在这5个同学中任取3个，其中进步率超过25的有
个同学，求的数学期望.参考公式：回归直线方程是
，其中 大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史，皖北多平原地带，黄河故道土地肥沃，适宜种植大豆，2018年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作，其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系，为此科研人员分别记录了5天中每天100粒大豆的发芽数，得如下数据表格：
科研人员确定研究方案是：从5组数据中选3组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.
（Ⅰ）求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是4月5日、6日、7日三天数据，据此求
关于
的线性同归方程
；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（Ⅱ）中同归方程是否可靠？
注：
，
.
科研人员确定研究方案是：从5组数据中选3组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.
（Ⅰ）求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是4月5日、6日、7日三天数据，据此求
关于的线性同归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（Ⅱ）中同归方程是否可靠？
注：
，.某商店对新引进的商品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
(1)求回归直线方程
；
(2)假设今后销售依然服从(Ⅰ)中的关系，且该商品金价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）
参考公式：
.
定价 (元) | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量 （件） | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(1)求回归直线方程
；(2)假设今后销售依然服从(Ⅰ)中的关系，且该商品金价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）
参考公式：
.某大型餐饮集团计划在某省会城市开设连锁店，为了确定在该市开设连锁店的个数，该集团对其他省会城市经营情况的数据作了初步处理后得到下列表格.记
表示在其他省会城市开设的连店的个数，
表示这个连锁店的年收入之和.
（Ⅰ）画出年收入之和关于连锁店数量的散点图；
（Ⅱ）求关于的线性回归方程
；
（Ⅲ）据（Ⅱ）的结果，若在该省会城市开设8个连锁店，估计这8个连锁店的年收入之和是多少.
附：，其中
，
表示在其他省会城市开设的连店的个数，表示这个连锁店的年收入之和.| （个） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| （百万元） | 2 | 2.5 | 4 | 5.5 | 6 |
（Ⅰ）画出年收入之和
关于连锁店数量的散点图；（Ⅱ）求
关于的线性回归方程；（Ⅲ）据（Ⅱ）的结果，若在该省会城市开设8个连锁店，估计这8个连锁店的年收入之和是多少.
附：
，其中，已知
，
的对应数据如下表：
若由上表数据所得的线性回归方程是
，则
时，
（ ）
，的对应数据如下表： | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
| 6 | 12 | 14 | 20 | 23 |
若由上表数据所得的线性回归方程是
，则时，（ ）| A．15.6 | B．31.8 | C．43.8 | D．52.4 |
对于具有线性相关关系的变量
，有以下一组数据：
根据上表，用最小二乘法求得回归直线方程为
，则当
时，
的预测值为( )
，有以下一组数据： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3.4 | 5.2 | 6.4 | 8 |
根据上表，用最小二乘法求得回归直线方程为
，则当时，的预测值为( )| A．11 | B．10 | C．9.5 | D．12.5 |
一般来说，一个人的脚越长，他的身高就越高.现对
名成年人的脚长
与身高
进行测量，得如下数据（单位：
）：
作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：
，
，
，
，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长
，则在估计案发嫌疑人的身高时产生的残差为（ ）
名成年人的脚长与身高进行测量，得如下数据（单位：）：作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：
，，，，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长，则在估计案发嫌疑人的身高时产生的残差为（ ）A． | B． | C． | D． |