- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某商场为了了解毛衣的月销售量
（件）与月平均气温
（℃）之间的关系，随机统计了某
个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
由表中数据算出线性回归方程
中的
，气象部门预测下个月的平均气温约为
℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为__________件．
（件）与月平均气温（℃）之间的关系，随机统计了某个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程
中的，气象部门预测下个月的平均气温约为℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为__________件．工人工资
（元）与劳动生产率
（千元）的回归方程为
，下列判断正确的是（ ）
（元）与劳动生产率（千元）的回归方程为，下列判断正确的是（ ）A．劳动生产率为 元时，工人工资为 元 |
B．劳动生产率提高元时，可估测工资提高 元 |
| C．劳动生产率提高元时，可估测工资提高元 |
D．当月工资为 元时，劳动生产率为 元 |
《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：
（1）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
，并预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（2）若从表中1月份和4月份的违章驾驶员中，采用分层抽样方法抽取一个容量为7的样本，再从这7人中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式：
，
.
（1）请利用所给数据求违章人数
与月份之间的回归直线方程，并预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；（2）若从表中1月份和4月份的违章驾驶员中，采用分层抽样方法抽取一个容量为7的样本，再从这7人中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式：
，.冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，
．）
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，．）每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”，以餐饮业为例，当外面太冷时，不少人都会选择叫外卖上门，外卖商家的订单就会增加，下表是某餐饮店从外卖数据中抽取的5天的日平均气温与外卖订单数.
（Ⅰ）经过数据分析，一天内平均气温
与该店外卖订单数
（份）成线性相关关系，试建立关于
的回归方程，并预测气温为
时该店的外卖订单数（结果四舍五入保留整数）；
（Ⅱ）天气预报预测未来一周内（七天），有3天日平均气温不高于
，若把这7天的预测数据当成真实数据，则从这7天任意选取2天，求恰有1天外卖订单数不低于160份的概率.
附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
.
（Ⅰ）经过数据分析，一天内平均气温
与该店外卖订单数（份）成线性相关关系，试建立关于的回归方程，并预测气温为时该店的外卖订单数（结果四舍五入保留整数）；（Ⅱ）天气预报预测未来一周内（七天），有3天日平均气温不高于
，若把这7天的预测数据当成真实数据，则从这7天任意选取2天，求恰有1天外卖订单数不低于160份的概率.附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.某地随着经济的发展，居民收入逐年增大，下表是该地一农业银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表：
为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，得到下表：
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）求关于
的线性回归方程；
（3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少？
（附：线性回归方程
，
，
）
为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，得到下表：（1）求
关于的线性回归方程；（2）求
关于的线性回归方程；（3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少？
（附：线性回归方程
，，）某地
岁男童年龄
（岁）与身高的中位数
如下表：
附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计
公式分别为：
, 
（I）求
关于
的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；
（II）某同学认为，
更适宜作为关于的回归方程类型，他求得的回归方程是
．经调查，该地11岁男童身高的中位数为
．与
（I）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？请说明理由.
岁男童年龄（岁）与身高的中位数如下表：| （岁） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
 | 76.5 | 88.5 | 96.8 | 104.1 | 111.3 | 117.7 | 124.0 | 130.0 | 135.4 | 140.2 |
对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
 |  |  |  |
 |  |  |  |
附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
, （I）求
关于的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；（II）某同学认为，
更适宜作为关于的回归方程类型，他求得的回归方程是．经调查，该地11岁男童身高的中位数为．与（I）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？请说明理由.
《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据：
（Ⅰ）请根据表中所给前5个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5，则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据（Ⅰ）中的回归直线方程，判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？
（Ⅲ）若从表中3、4月份分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式：
，
.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 不“礼让斑马线”驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 | 80 |
（Ⅰ）请根据表中所给前5个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数
与月份之间的回归直线方程；（Ⅱ）若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5，则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据（Ⅰ）中的回归直线方程，判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？
（Ⅲ）若从表中3、4月份分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式：
，.已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
根据上表可得回归方程
，计算得
，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
根据上表可得回归方程
，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为| A．75万元 | B．85万元 |
| C．99万元 | D．105万元 |
2017年5月，“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购.2017年末，“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用.某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.5元，2.1元，3.3元，5.9元，4.7元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送台历.
（1）求获得台历是三人中至少有一人的红包超过5元的概率；
（2）统计一周内每天使用支付宝付款的人数
与商家每天的净利润
元，得到7组数据，如表所示，并作出了散点图.
（i）直接根据散点图判断，
与
哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.（
的值取整数）
（ii）根据（i）的判断，建立关于的回归方程，并估计使用支付宝付款的人数增加到35时，商家当天的净利润.
参考数据：
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
（1）求获得台历是三人中至少有一人的红包超过5元的概率；
（2）统计一周内每天使用支付宝付款的人数
与商家每天的净利润元，得到7组数据，如表所示，并作出了散点图.（i）直接根据散点图判断，
与哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.（的值取整数）（ii）根据（i）的判断，建立
关于的回归方程，并估计使用支付宝付款的人数增加到35时，商家当天的净利润.参考数据：
 |  |  |  |
| 22.86 | 194.29 | 268.86 | 3484.29 |
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.