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近年来,随着汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.在图1对使用时间的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
(1)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
”,为事件
,试估计
的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
由散点图判断,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
):
①根据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金,对使用时间8年以上(不含 8年)的二手车收取成交价格
的佣金. 在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②参考数据:
,
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-30 09:37:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
投资金额
(万元)
年利润增长
(万元)
(1)请用最小二乘法求出
关于
的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为
万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年—2018年这
年中抽出两年进行调查,记
年利润增长
投资金额,求这两年都是
(万元)的概率.
参考公式:
.
参考数据:
,
.
同类题2
移动公司为提升其文化品牌,特地从国外进口了某种音响设备,该设备的使用年限
(年)与所支出的维修费
(万元)的数据如下表:
1
2
3
4
5
11
13
14
15
17
(Ⅰ)求所支出的维修费
y
对使用年限的线性回归方程
;
(Ⅱ)当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少?(附:在线性回归方程
中,
,
;其中
,
为样本平均值.)
同类题3
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如上表根据上表可得回归方程
中的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为().
A.63.6万元
B.65.5万元
C.67.7万元
D.72.0万元
同类题4
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款y(千亿元)
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到下表2:
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
同类题5
为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响,某校课外兴趣小组记录了
组昼夜温差与
颗种子发芽数,得到如下资料:
组号
1
2
3
4
5
温差
(
)
10
11
13
12
8
发芽数
(颗)
23
25
30
26
16
经分析,这组数据具有较强的线性相关关系,因此该小组确定的研究方案是:先从这五组数据中选取
组数据求出线性回归方程,再用没选取的
组数据进行检验.
(1)若选取的是第
组的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程