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近年来,随着汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.在图1对使用时间的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
(1)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
”,为事件
,试估计
的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
由散点图判断,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
):
①根据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金,对使用时间8年以上(不含 8年)的二手车收取成交价格
的佣金. 在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②参考数据:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-30 09:37:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地区某中草药材的销售量与年份有关,如表是近五年的部分统计数据:
(1)利用所给数据求年销售量
与年份
之间的回归直线方程
;
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的中草药的销售量.
参考公式:
,
.
同类题2
已知具有线性相关的两个变量
之间的一组数据如下表所示:
0
1
2
3
4
2.2
4.3
4.5
4.8
6.7
若
满足回归方程
,则以下为真命题的是( )
A.
每增加1个单位长度,则
一定增加1.5个单位长度
B.
每增加1个单位长度,
就减少1.5个单位长度
C.所有样本点的中心为
D.当
时,
的预测值为13.5
同类题3
某商场营销人员进行某商品的市场营销调查时发现,每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到以下表:
反馈点数t
1
2
3
4
5
销量(百件)/天
0.5
0.6
1
1.4
1.7
(Ⅰ)经分析发现,可用线性回归模型
拟合当地该商品销量
(千件)与返还点数
之间的相关关系.试预测若返回6个点时该商品每天的销量;
(Ⅱ)若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
返还点数预期值区间
(百分比)
1,3)
3,5)
5,7)
7,9)
9,11)
11,13)
频数
20
60
60
30
20
10
将对返点点数的心理预期值在
和
的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
同类题4
有一个同学家开了一个奶茶店,他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响,从一季度中随机选取5天,统计出气温与热奶茶销售杯数,如表:
气温
0
4
12
19
27
热奶茶销售杯数
150
132
130
104
94
(1)求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程
(
精确到0.1),若某天的气温为
,预测这天热奶茶的销售杯数;
(2)从表中的5天中任取一天,若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120,求所选取该天热奶茶销售杯数大于130的概率.
参考数据:
,
.
参考公式:
,
.
同类题5
某种产品的广告费用支出
(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据
(1)求回归直线方程;
(2)据此估计广告费用为10销售收入
的值
(参考公式:
)
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程