刷题首页
题库
高中数学
题干
近年来,随着汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.在图1对使用时间的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
(1)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
”,为事件
,试估计
的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
由散点图判断,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
):
①根据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金,对使用时间8年以上(不含 8年)的二手车收取成交价格
的佣金. 在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②参考数据:
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-30 09:37:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在—次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中,研究人员获得如下一组样本数据:
年龄
脂肪
由表中数据求得
关于
的线性回归方程为
,若年龄
的值为
,则
的估计值为
.
同类题2
近10年来,某市社会商品零售总额与职工工资总额(单位:亿元)数据如下:
工资总额x/亿元
23.8
27.6
31.6
32.4
33.7
34.9
43.2
52.8
63.8
73.4
社会商品零售总额y/亿元
41.4
51.8
61.7
67.9
68.7
77.5
95.9
137.4
155.0
175.0
建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是( )
A.
=2.799 1x-27.248 5
B.
=2.799 1x-23.549 3
C.
=2.699 2x-23.749 3
D.
=2.899 2x-23.749 4
同类题3
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表所示:
商店名称
A
B
C
D
E
销售额(x)/千万元
3
5
6
7
9
利润额(y)/百万元
2
3
3
4
5
(1)画出销售额和利润额的散点图.
(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程
=
x+
,其中
=
,
=
-
.
(3)若获得利润是4.5百万元时估计销售额是多少(千万元)?
同类题4
在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值
与销售单价
之间的关系,经统计得到如下数据:
等级代码数值
销售单价
(元/
)
(1)已知代码超过
的为
等品,某公司从上表
种产品中任取
种产品进口,求
种产品全为
等品的概率;
(2)已知销售单价
与等级代码数值
之间存在线性相关关系,求
关于
的线性回归方程(系数精确到
);
(3)若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为
,请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元?
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,参考数据:
,
,
,
.
同类题5
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
2
3
5
6
30
40
50
60
(1)求线性回归方程;
(2)试预测广告费支出为9万元时,销售额多大?
(参考公式:
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程