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某工厂每日生产一种产品
吨,每日生产的产品当日销售完毕,日销售额为
万元,产品价格随着产量变化而有所变化,经过一段时间的产销,得到了
,
的一组统计数据如下表:
(1)请判断
与
中,哪个模型更适合刻画
,
之间的关系?可从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出
关于
的回归方程,并估计当日产量
时,日销售额是多少?
,
,
,
.
线性回归方程
中,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-26 06:38:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
进入春天,大气流动性变好,空气质量随之提高,自然风光越来越美,自驾游乡村游也就越来越热.某旅游景区试图探究车流量与景区接待能力的相关性,确保服务质量和游客安全,以便于确定是否对进入景区车辆实施限行.为此,该景区采集到过去一周内某时段车流量与接待能力指数的数据如表:
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
车流量(
x
千辆)
10
9
9.5
10.5
11
8
8.5
接待能力指数
y
78
76
77
79
80
73
75
(I)根据表中周一到周五的数据,求
y
关于
x
的线性回归方程.
(Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2,则认为该线性回归方程是可靠的.请根据周六和周日数据,判定所得的线性回归方程是否可靠?
附参考公式及参考数据:线性回归方程
,其中
;
同类题2
已知变量
与
之间的一组数据:
2
3
4
5
6
3
4
6
10
12
根据数据表可得回归直线方程
,其中
,
,据此模型预测当
时,
的估计值是( )
A.19
B.20
C.21
D.22
同类题3
在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如表的结果:
所挂重量
1
2
3
5
7
9
弹簧长度
11
12
12
13
14
16
(1)请画出上表所给数据的散点图;
(2)弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性,若具有请根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)根据回归方程,求挂重量为
的物体时弹簧的长度.所求的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?
同类题4
中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作,获得了安哥拉深海油田区块的开采权,集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井.以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表:
井号
1
2
3
4
5
6
坐标
钻探深度
2
4
5
6
8
10
出油量
40
70
110
90
160
205
(1)
号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为
,求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井7
,若通过1、3、5、7号井计算出的
的值与(1)中
的值差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井6
,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设井出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有的出油量不低于
的
井中任意勘察3口井,求恰有2口是优质井的概率.
同类题5
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.83
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程