关于某实验仪器的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元）由如下的统计资料：

由表中的数据显示与之间存在线性相关关系，试求：
（1）对的线性回归方程；
（2）估计使用年限为年时，维修费用是多少？
附：（参考数据：）

为了了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:

收入x/万元	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y/万元	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

 
根据上表可得回归直线方程x+,其中=0.76,,据此估计,该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为_____万元.

一名小学生的年龄和身高的数据如下表.由散点图可知,身高y(单位:cm)与年龄x(单位:岁)之间的线性回归方程为=8.8x+,预测该学生10岁时的身高约为    (　　)

年龄x	6	7	8	9
身高y	118	126	136	144

 

A．154 cm

B．153 cm

C．152 cm

D．151 cm

在回归直线方程中，b表示

A．当x增加1个单位时，y增加a的数量	B．当y增加1个单位时，x增加b的数量
C．当x增加1个单位时，y的平均增加量	D．当y增加1个单位时，x的平均增加量

某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上．社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表：（为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推）

年份（年）	5	6	7	8
投资金额（万元）	15	17	21	27

 
（1）利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；
（2）预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额．
（附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．）

前几年随着网购的普及，线下零售遭遇挑战，但随着新零售模式的不断出现，零售行业近几年呈现增长趋势，下表为年中国百货零售业销售额（单位：亿元，数据经过处理，分别对应）：

年份代码	1	2	3	4
销售额	95	165	230	310

 
（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程，并预测2018年我国百货零售业销售额；
（3）从年这4年的百货零售业销售额及2018年预测销售额这5个数据中任取2个数据，求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率.
参考数据：
，
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近期前期广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据．对这些数据作了初步处理，得到了下面的散点图（共个数据点）及一些统计量的值.为了进一步了解广告投入量对收益的影响，公司三位员工①②③对历史数据进行分析，查阅大量资料，分别提出了三个回归方程模型：

 
 
根据，，参考数据：，.
（1）根据散点图判断，哪一位员工提出的模型不适合用来描述与之间的关系？简要说明理由.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，在余下两个模型中分别建立收益关于投入量的关系，并从数据相关性的角度考虑，在余下两位员工提出的回归模型中，哪一个是最优模型（即更适宜作为收益关于投入量的回归方程）？说明理由；
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率、截距的最小二乘估计以及相关系数分别为：
，，，
其中越接近于，说明变量与的线性相关程度越好.

经统计，某地的财政收入与支出满足的线性回归模型是(单位：亿元).其中为随机误差，如果今年该地财政收入为10亿元，则今年支出预计不超出(　　)

A．10亿元

B．11亿元

C．11.5亿元

D．12亿元

随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
时间代号	1	2	3	4	5
储蓄存款(千亿元)	6	7	8	9	10

 
(1)求关于的回归方程；
(2)用所求回归方程预测该地区2015年的人民币储蓄存款.
附：回归方程中，，

为了解某地区某种农产品的年产量 (单位:吨)对价格 (单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:

	1	2	3	4	5
	8	6	5	4	2

 
已知 和 具有线性相关关系.
(1)求 关于的线性回归方程;
(2)若每吨该农产品的成本为2.2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润 取到最大值?
参考公式:.