刷题首页
题库
高中数学
题干
前几年随着网购的普及,线下零售遭遇挑战,但随着新零售模式的不断出现,零售行业近几年呈现增长趋势,下表为
年中国百货零售业销售额(单位:亿元,数据经过处理,
分别对应
):
年份代码
1
2
3
4
销售额
95
165
230
310
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立
关于
的回归方程,并预测2018年我国百货零售业销售额;
(3)从
年这4年的百货零售业销售额及2018年预测销售额这5个数据中任取2个数据,求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率.
参考数据:
,
参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-23 06:03:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(2018届云南省师范大学附属中学高三第七次月考)2017年12月29日各大影院同时上映四部电影,下表是2018年I月4日这四部电影的猫眼评分x(分).和上座率y(%)的数据.
利用最小二乘法得到回归直线方程:
(四舍五人保留整数)
(I)请根据数据画残差图;(结果四舍五人保留整数)(
)
(II)根据(I)中得到的残差,求这个回归方程的拟合优度R
2
,并解释其意义.
(
)(结果保留两位小数)
同类题2
某知名书店推出新书借阅服务一段时间后,该书店经过数据统计发现图书周销售量
(单位:百本)和周借阅量
(单位:百本)存在线性相关关系,得到如下表格:
其中
.
(1)求
关于
的回归直线方程;(结果保留到小数点后两位)
(2)当周借阅量为80百本时,预计图书的周销售量为多少百本.(结果保留整数)
参考公式:
,
参考数据:
.
同类题3
随着西部大开发的深入,西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐.下表是西南地区某大学近五年的录取平均分与省一本线对比表:
年份
年份代码
省一本线
录取平均分
录取平均分与省一本线分差
(1)根据上表数据可知,
与
之间存在线性相关关系,求
关于
的性回归方程;
(2)假设2019年该省一本线为
分,利用(1)中求出的回归方程预测2019年该大学录取平均分.
参考公式:
,
同类题4
某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位:千元/平方米)的统计数据如下表:
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
年份代号
1
2
3
4
5
6
7
销售价格
3
3.4
3.7
4.5
4.9
5.3
6
(1)求
关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况,并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格.
附:参考公式:
,
,其中
为样本平均值.
参考数据:
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计