- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的取值如下表：
与
线性相关，且线性回归直线方程为
，则
=
某产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元)之间有如下对应数据：
（1）求出回归直线方程
（2）据此预测广告费支出9万元，销售额是多少?
参考公式：
，
与销售额 (单位：万元)之间有如下对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求出回归直线方程
（2）据此预测广告费支出9万元，销售额是多少?
参考公式：
，已知变量
与
之间存在几组对照数据如下表所示，由对照数据可以求出回归直线方程为
；若
，则
与之间存在几组对照数据如下表所示，由对照数据可以求出回归直线方程为；若，则  | 2 | 3 | 5 |  |
 | 3 |  | 5.5 | 6.5 |
| A．14 | B．11 | C．13 | D．12 |
为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为
，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为__________．（最后结果精确到整数位）
，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为__________．（最后结果精确到整数位）（12分）
一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度
（单位：℃）有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.
经计算得
，线性回归模型的残差平方和
，其中
分别为观测数据中的温度和产卵数，
（1）若用线性回归模型，求
的回归方程
（结果精确到0.1）.
（2）若用非线性回归模型预测当温度为35℃时，该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度
（单位：℃）有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.经计算得
，线性回归模型的残差平方和，其中分别为观测数据中的温度和产卵数，（1）若用线性回归模型，求
的回归方程（结果精确到0.1）.（2）若用非线性回归模型预测当温度为35℃时，该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.从
年
月份，某市街头出现共享单车，到
月份，根据统计，市区所有人骑行过共享单车的人数已占
，骑行过共享单车的人数中，有
是大学生（含大中专及高职），该市区人口按
万计算，大学生人数约
万人.
（1）任选出一名大学生，求他（她）骑行过共享单车的概率；
（2）随单车投放数量增加，乱停乱放成为城市管理的问题，以下是累计投放单车数量
与乱停乱放单车数量
之间的关系图表：
①计算关于的线性回归方程（其中
精确到
值保留三位有效数字），并预测当
时，单车乱停乱放的数量；
②已知该市共有五个区，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准.在“双创”活动中，检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量，
表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求的分布列和数学期望
.
参考公式和数据：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
.
年月份，某市街头出现共享单车，到月份，根据统计，市区所有人骑行过共享单车的人数已占，骑行过共享单车的人数中，有是大学生（含大中专及高职），该市区人口按万计算，大学生人数约万人.（1）任选出一名大学生，求他（她）骑行过共享单车的概率；
（2）随单车投放数量增加，乱停乱放成为城市管理的问题，以下是累计投放单车数量
与乱停乱放单车数量之间的关系图表：| 累计投放单车数量 |  |  |  |  |  |
| 乱停乱放单车数量 |  |  |  |  |  |
①计算
关于的线性回归方程（其中精确到值保留三位有效数字），并预测当时，单车乱停乱放的数量；②已知该市共有五个区，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准.在“双创”活动中，检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量，
表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求的分布列和数学期望.参考公式和数据：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.根据如下样本数据：
得到的回归方程为
＝bx＋a.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y就( )
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 4.0 | a－5.4 | －0.5 | 0.5 | b－0.6 |
得到的回归方程为
＝bx＋a.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y就( )| A．增加1.4个单位 | B．减少1.4个单位 |
| C．增加7.9个单位 | D．减少7.9个单位 |
有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下．通过计算，可以得到对应的回归方程
＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是( )
＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是( )| 摄氏温度 | －5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 |
| 热饮杯数 | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
| A．气温与热饮的销售杯数之间成正相关 |
| B．当天气温为2 ℃时，这天大约可以卖出143杯热饮 |
| C．当天气温为10 ℃时，这天恰卖出124杯热饮 |
| D．由于x＝0时，的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性 |
某电脑公司有6名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)求年推销金额
关于工作年限
的线性回归方程；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
,
.
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 推销金额/万元 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)求年推销金额
关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
,.某地有一企业2007年建厂并开始投资生产，年份代号为7，2008年年份代号为8，依次类推.经连续统计9年的收入情况如下表（经数据分析可用线性回归模型拟合
与
的关系）：
（Ⅰ）求关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）试预测2020年该企业的收入.
（参考公式：
，
）
与的关系）：| 年份代号（） | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 当年收入（千万元） | 13 | 14 | 18 | 20 | 21 | 22 | 24 | 28 | 29 |
（Ⅰ）求
关于的线性回归方程；（Ⅱ）试预测2020年该企业的收入.
（参考公式：
，）