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高中数学
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关于某实验仪器的使用年限
(年)和所支出的维修费用
(万元)由如下的统计资料:
由表中的数据显示
与
之间存在线性相关关系,试求:
(1)
对
的线性回归方程
;
(2)估计使用年限为
年时,维修费用是多少?
附:
(参考数据:
)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 06:52:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知某校5个学生期末考试数学成绩和总分年级排名如下表:
学生的编号
1
2
3
4
5
数学
115
112
93
125
145
年级排名
250
300
450
70
10
(1)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和总分年级排名具有很强的线性相关关系,在上述表格是正确的前提下,用
表示数学成绩,用
表示年级排名,求
与
的回归方程;(其中
都取整数)
(2)若在本次考试中,预计数学分数为120分的学生年级排名大概是多少?
参考数据和公式:
,其中
,
,其中
同类题2
2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
车速x(km/h)
60
70
80
90
100
事故次数y
1
3
6
9
11
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,
=
-
,其中
,
为样本平均值)
同类题3
已知某种商品的广告费支出
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)之间有如表对应数据根据表中数据可得回归方程
,其中
,据此估计,当投入6万元广告费时,销售额约为( )万元
1
2
3
4
5
10
15
30
45
50
A.60
B.63
C.65
D.69
同类题4
假设某种设备使用的年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有以下统计资料:
若由资料知
对
呈线性相关关系.
(1)求线性回归方程
(2)估计使用
年时,维修费用是多少?参考公式:
同类题5
某地级市共有200000中小学生,其中有7%学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为5:3:2,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元。经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加n%,一般困难的学生中有3n%会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生中有2n%转为一般困难,特别困难的学生中有n%转为很困难。现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份
取13时代表2013年,
与
(万元)近似满足关系式
,其中
为常数。(2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变)
其中
,
(Ⅰ)估计该市2018年人均可支配年收入;
(Ⅱ)求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少?
附:①对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
②
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程