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高中数学
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关于某实验仪器的使用年限
(年)和所支出的维修费用
(万元)由如下的统计资料:
由表中的数据显示
与
之间存在线性相关关系,试求:
(1)
对
的线性回归方程
;
(2)估计使用年限为
年时,维修费用是多少?
附:
(参考数据:
)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 06:52:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某药厂为了了解某新药的销售情况,将今年2至6月份的销售额整理得到如下图表:
(1)根据2至6月份的数据,求出每月的销售额
关于月份
的线性回归方程
;
(2)根据所求线性回归方程预测该药厂今年第三季度(7,8,9月份)这种新药的销售总额.
(参考公式:
,
)
同类题2
己知某产品的销售额
与广告费用
之间的关系如表:
(单位:万元)
(单位:万元)
若求得其线性回归方程为
,则预计当广告费用为
万元时的销售额为__________.
同类题3
一只药用昆虫的产卵数
与一定范围内与温度
有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
温度
/℃
21
23
24
27
29
32
产卵数
/个
6
11
20
27
57
77
(1)若用线性回归模型,求
关于
的回归方程
=
x+
(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求
关
的回归方程为
且相关指数
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比,用
说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据(x
1
,y
1
), (x
2
,y
2
), ...,(x
n
,y
n
), 其回归直线
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估计为
,
,相关指数
.
.
同类题4
某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:
x/百万元
2
4
5
6
8
y/百万元
30
40
60
50
70
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
同类题5
我国西部某贫困地区2011年至2017年农村居民家庭人均年收入
(千元)的数据如下表:
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
年份代号
1
2
3
4
5
6
7
人均年收入
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2019年农村居民家庭人均年收入将达到多少千元.
附:线性回归方程
中,
,
.
参考数据:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程