- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一般来说，一个人的脚越长，他的身高就越高.现对
名成年人的脚长
与身高
进行测量，得如下数据（单位：
）：
作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：
，
，
，
，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长
，则在估计案发嫌疑人的身高时产生的残差为（ ）
名成年人的脚长与身高进行测量，得如下数据（单位：）：作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：
，，，，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长，则在估计案发嫌疑人的身高时产生的残差为（ ）A． | B． | C． | D． |
某商场为了了解毛衣的月销售量
（件）与月平均气温
（℃）之间的关系，随机统计了某
个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
由表中数据算出线性回归方程
中的
，气象部门预测下个月的平均气温约为
℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为__________件．
（件）与月平均气温（℃）之间的关系，随机统计了某个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程
中的，气象部门预测下个月的平均气温约为℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为__________件．工人工资
（元）与劳动生产率
（千元）的回归方程为
，下列判断正确的是（ ）
（元）与劳动生产率（千元）的回归方程为，下列判断正确的是（ ）A．劳动生产率为 元时，工人工资为 元 |
B．劳动生产率提高元时，可估测工资提高 元 |
| C．劳动生产率提高元时，可估测工资提高元 |
D．当月工资为 元时，劳动生产率为 元 |
《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：
（1）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
，并预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（2）若从表中1月份和4月份的违章驾驶员中，采用分层抽样方法抽取一个容量为7的样本，再从这7人中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式：
，
.
（1）请利用所给数据求违章人数
与月份之间的回归直线方程，并预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；（2）若从表中1月份和4月份的违章驾驶员中，采用分层抽样方法抽取一个容量为7的样本，再从这7人中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式：
，.冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，
．）
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，．）每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”，以餐饮业为例，当外面太冷时，不少人都会选择叫外卖上门，外卖商家的订单就会增加，下表是某餐饮店从外卖数据中抽取的5天的日平均气温与外卖订单数.
（Ⅰ）经过数据分析，一天内平均气温
与该店外卖订单数
（份）成线性相关关系，试建立关于
的回归方程，并预测气温为
时该店的外卖订单数（结果四舍五入保留整数）；
（Ⅱ）天气预报预测未来一周内（七天），有3天日平均气温不高于
，若把这7天的预测数据当成真实数据，则从这7天任意选取2天，求恰有1天外卖订单数不低于160份的概率.
附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
.
（Ⅰ）经过数据分析，一天内平均气温
与该店外卖订单数（份）成线性相关关系，试建立关于的回归方程，并预测气温为时该店的外卖订单数（结果四舍五入保留整数）；（Ⅱ）天气预报预测未来一周内（七天），有3天日平均气温不高于
，若把这7天的预测数据当成真实数据，则从这7天任意选取2天，求恰有1天外卖订单数不低于160份的概率.附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.某地随着经济的发展，居民收入逐年增大，下表是该地一农业银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表：
为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，得到下表：
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）求关于
的线性回归方程；
（3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少？
（附：线性回归方程
，
，
）
为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，得到下表：（1）求
关于的线性回归方程；（2）求
关于的线性回归方程；（3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少？
（附：线性回归方程
，，）某工厂生产某种产品的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）有如下几组样本数据：
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）
（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据： | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
以下说法正确的是_____________ .
①类比推理属于演绎推理.
②设有一个回归方程
，当变量每增加1个单位，
平均增加3个单位.
③样本相关系数
满足以下性质：
，并且
越接近1，线性相关程度越强；越接近0，线性相关程度越弱.
④对复数
和自然数
有
.
①类比推理属于演绎推理.
②设有一个回归方程
，当变量每增加1个单位，平均增加3个单位.③样本相关系数
满足以下性质：，并且越接近1，线性相关程度越强；越接近0，线性相关程度越弱.④对复数
和自然数有.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产
产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出关于的线性回归方程为
，那么表中
的值为 （ ）
产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为 （ ） | 3 | 4 | 5 | 6 |
|  | |  |  |
A． | B． | C． | D． |