- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知具有相关关系的两个变量
之间的几组数据如下表所示：
（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
，并估计当
时，的值；
（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线
的右下方的概率.
之间的几组数据如下表所示：（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程，并估计当时，的值；（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线
的右下方的概率. 已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程
＝
x＋
必过点( )
＝x＋必过点( )| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 2 | 4 | 5 |
| A．(2,2) | B．(1,2) | C．(1.5,3) | D．(1.5,0) |
随着经济的发展，某城市的市民收入逐年增长，表1是该城市某银行连续五年的储蓄存款额(年底余额)：
(2)用所求回归方程预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达________千亿元．
(附：线性回归方程
＝
x＋
，其中＝
，＝
－
)
表1
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款额y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将表1的数据进行了处理，令t＝x－2 010，z＝y－5，得到表2：
表2
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)z关于t的线性回归方程是________；y关于x的线性回归方程是________；
(2)用所求回归方程预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达________千亿元．
(附：线性回归方程
＝x＋，其中＝，＝－)已知x、y的取值如下表所示，从散点图分析，y与x线性相关，
且
＝0.8x＋
，则等于( )
且
＝0.8x＋，则等于( )| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 0.9 | 1.9 | 3.2 | 4.4 |
| A．0.8 | B．1 |
| C．1.2 | D．1.5 |
为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，某机构调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教育支出y(单位：万元)的情况．调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的线性回归方程为
＝0.15x＋0.2.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出约增加________万元．
＝0.15x＋0.2.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出约增加________万元．以下四个命题中：
①在回归分析中，可用相关指数R2的值判断拟合的效果，R2越大，模型的拟合效果越好；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；
③若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1,2x2,2x3，…，2xn的方差为2；
④对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为( )
①在回归分析中，可用相关指数R2的值判断拟合的效果，R2越大，模型的拟合效果越好；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；
③若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1,2x2,2x3，…，2xn的方差为2；
④对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为( )
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间
（分钟）和销售量
（件）的关系作了统计，得到如下数据：
经计算：
，
，
，
.
（1）该店主通过作散点图，发现上架时间与销售量线性相关，请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程（保留三位小数），并预测商品上架1000分钟时的销售量；
（2）从这11组数据
中任选2组，设
且
的数据组数为
，求的分布列与数学期望.
附：线性回归方程公式：
， 
（分钟）和销售量（件）的关系作了统计，得到如下数据：经计算：
，，，.（1）该店主通过作散点图，发现上架时间与销售量线性相关，请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程（保留三位小数），并预测商品上架1000分钟时的销售量；
（2）从这11组数据
中任选2组，设且的数据组数为，求的分布列与数学期望.附：线性回归方程公式：
， 收入是衡量一个地区经济发展水平的重要标志之一,影响收入的因素有很多，为分析学历对收入的作用，某地区调查机构欲对本地区进行了此项调查.
（1）你认为应采用何种抽样方法进行调查？
（2）经调查得到本科学历月均收入条形图如图，试估算本科学历月均收入
的值？
（3）设学年为
，令
，月均收入为
，已知调查机构调查结果如下表
从散点图中可看出
和的关系可以近似看成是一次函数图像. 若回归直线方程为
，试预测博士生的平均月收入.
（1）你认为应采用何种抽样方法进行调查？
（2）经调查得到本科学历月均收入条形图如图，试估算本科学历月均收入
的值？（3）设学年为
，令，月均收入为，已知调查机构调查结果如下表| 学历 （年） | 小学 | 初中 | 高中 | 本科 | 硕士生 | 博士生 |
| 6 | 9 | 12 | 16 | 19 | 22 |
| 2.0 | 2.7 | 3.7 | 5.8 | 7.8 | |
| 2210 | 2410 | 2910 | | 6960 | |
从散点图中可看出
和的关系可以近似看成是一次函数图像. 若回归直线方程为，试预测博士生的平均月收入.某公司为了了解某设备的使用年限与所支出的维修费用之间的关系，统计了5组数据如下表所示：
根据上表可求得回归直线方程为
＝
x＋
，其中＝1.23，＝
－
.据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用为________ 万元．
根据上表可求得回归直线方程为＝x＋，其中＝1.23，＝－.据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用为下表是某单位1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
由散点图可知，用水量
与月份
之间有较好的线性相关关系，其回归方程是
，则
等于（ ）
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用水量 | 4 | 5 | | 7 |
由散点图可知，用水量
与月份之间有较好的线性相关关系，其回归方程是，则等于（ ）| A．6 | B．6.05 | C．6.2 | D．5.95 |