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高中数学
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随着经济的发展,某城市的市民收入逐年增长,表1是该城市某银行连续五年的储蓄存款额(年底余额):
表1
年份
x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款额
y
(千亿元)
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便,工作人员将表1的数据进行了处理,令
t
=
x
-2 010,
z
=
y
-5,得到表2:
表2
时间代号
t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(1)
z
关于
t
的线性回归方程是________;
y
关于
x
的线性回归方程是________;
(2)用所求回归方程预测到2020年年底,该银行储蓄存款额可达________千亿元.
(附:线性回归方程
=
x
+
,其中
=
,
=
-
)
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-15 08:29:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,当价格
元
时,日需求量
的预测值为多少?
参考公式:线性归回方程:
,其中
,
同类题2
某个制作和外卖意大利比萨的餐饮连锁店,其主要客户群是在校大学生,为研究各店铺某季度的销售额与店铺附近地区大学生人数的关系,随机抽取10个分店的样本,得到数据如下:
店铺编号
地区内大学生数
x
(万人)
某季度销售额
y
(万元)
1
0.2
5.8
2
0.6
10.5
3
0.8
8.8
4
0.8
11.8
5
1.2
11.7
6
1.6
13.7
7
2
15.7
8
2
16.9
9
2.2
14.9
10
2.6
20.2
(1)画出散点图,并判断各店铺该季度的销售额
y
与店铺附近地区大学生人数
x
是否具有线性相关关系.
(2)若具有线性相关关系,求回归方程,若某店铺所在地区内有大学生1万人,预测该店铺的季度销售额.
同类题3
在某次试验中,实数
的取值如下表:
0
1
3
5
6
1.3
5.6
7.4
若
与
之间具有较好的线性相关关系,且求得线性回归方程为
,则实数
的值为( )
A.1.5
B.1.6
C.1.7
D.1.9
同类题4
统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如表:
广告费用x
2
3
5
6
销售额y
7
m
9
12
若根据如表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是
=1.1x+4.6,则数据中的m的值应该是______.
同类题5
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
温差
x
(℃)
10
11
13
12
8
发芽数
y
(颗)
23
25
30
26
16
(1)请根据3月2日至3月4日的数据,求出
y
关于
x
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
根据回归方程求原数据中的值
求回归直线方程