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已知具有相关关系的两个变量
之间的几组数据如下表所示:
(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
,并估计当
时,
的值;
(3)将表格中的数据看作五个点的坐标,则从这五个点中随机抽取2个点,求这两个点都在直线
的右下方的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-10 10:00:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)和利润
的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
1
2
3
4
5
7.0
6.5
5.5
3.8
2.2
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润
取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:
同类题2
为了考察两个变量
x
和
y
之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立做了15次和20次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线为
l
1
和
l
2
,已知在两人的试验中发现对变量
x
的观测数据的平均值恰好相等,都为
s
,对变量
y
的观测数据的平均值也恰好相等,都为
t
,那么下列说法正确的是( )
A.直线
l
1
和直线
l
2
有交点(
s
,
t
)
B.直线
l
1
和直线
l
2
相交,但交点未必是点(
s
,
t
)
C.直线
l
1
和直线
l
2
必定重合
D.直线
l
1
和直线
l
2
由于斜率相等,所以必定平行
同类题3
分某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中的产量
(吨)与相应的生产能耗
吨的几组对应数据如表所示:
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为
,若生产7吨产品,预计相应的生产能耗为多少吨?
同类题4
已知变量
和
满足关系
,变量
与
正相关,下列结论中正确的是()
A.
与
负相关,
与
负相关
B.
与
正相关,
与
正相关
C.
与
正相关,
与
负相关
D.
与
负相关,
与
正相关
同类题5
如图是一组数据(
x
,
y
)的散点图,经最小二乘估计公式计算,
y
与
x
之间的线性回归方程为
=
x
+1,则
=________.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
求回归直线方程