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高中数学
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收入是衡量一个地区经济发展水平的重要标志之一,影响收入的因素有很多,为分析学历对收入的作用,某地区调查机构欲对本地区进行了此项调查.
(1)你认为应采用何种抽样方法进行调查?
(2)经调查得到本科学历月均收入条形图如图,试估算本科学历月均收入
的值?
(3)设学年为
,令
,月均收入为
,已知调查机构调查结果如下表
学历 (年)
小学
初中
高中
本科
硕士生
博士生
6
9
12
16
19
22
2.0
2.7
3.7
5.8
7.8
2210
2410
2910
6960
从散点图中可看出
和
的关系可以近似看成是一次函数图像. 若回归直线方程为
,试预测博士生的平均月收入.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-16 07:24:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
(万元),有如下的统计资料:
1
2
3
4
5
5
6
7
8
10
由资料可知
对
呈线性相关关系,且线性回归方程为
,请估计使用年限为20年时,维修费用约为( )
A.26.2
B.27
C.27.6
D.28.2
同类题2
柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数
与雾霾天数
进行统计分析,得出下表数据.
4
5
7
8
2
3
5
6
(1)请画出上表数据的散点图,并说明其相关关系;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式:
,
)
同类题3
某地区某农产品近五年的产量统计如下表:
(Ⅰ)根据表中数据,建立
关于
的线性回归方程
,并由所建立的回归方程预测该地区2018年该农产品的产量;
(Ⅱ)若近五年该农产品每千克的价格
(单位:元)与年产量
(单位:万吨)满足的函数关系式为
,且每年该农产品都能售完.求年销售额
最大时相应的年份代码
的值,
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的计算公式:
,
.
同类题4
为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)和利润
的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
1
2
3
4
5
7.0
6.5
5.5
3.8
2.2
已知
和
具有线性相关关系,
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润
取到最大值?(保留一位小数)
参考数据及公式:
,
,
,
同类题5
某厂生产A产品的产量
(件)与相应的耗电量
(度)的统计数据如下表所示:
2
3
4
5
6
2
3
5
7
8
经计算:
,
.
(1)计算
的相关系数;(结果保留两位小数)
(2)求
关于
的线性回归方程
,并预测生产10件产品所耗电的度数.
附:相关系数
,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程