- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某城市2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示.
据此估计2017年该城市人口总数_____．
（参考数据和公式:
）
据此估计2017年该城市人口总数_____．
年份 (年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口数y(十万) | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（参考数据和公式:
）下表是某单位1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是
，则a等于（ ）
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用水量y | 6 | 4 | 3 | 3 |
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是
，则a等于（ ）| A．5.85 | B．5.75 | C．5.5 | D．5.25 |
下表是梁才学校1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是
，则a等于（ ）
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用水量y | 6 | 4 | 3.3 | 2.7 |
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是
，则a等于（ ）| A．5.85 | B．5.75 | C．5.5 | D．5.25 |
某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程
＝
x＋
，其中＝－2.现预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________．
＝x＋，其中＝－2.现预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________． | 气温x/℃ | 18 | 13 | 10 | －1 |
| 用电量y/度 | 24 | 34 | 38 | 64 |
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图：
（2）求出
关于
的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线.
（注：
，
）
| 零件的个数（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图：
（2）求出
关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线.（注：
，）如果样本点有3个，坐标分别是(1，2)，(2，2.5)，(3，4.5)，则用最小二乘法求出其线性回归方程
中
与
的关系是( )
中与的关系是( )| A． ＋＝3 | B． ＋3＝2 |
| C．2＋＝3 | D． ＋2＝3 |
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
(1)求回归直线方程
，其中
，
；
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
| 单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
| 单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程
，其中，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为
＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是( )
＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是( )| A．身高一定为145.83 cm |
| B．身高大于145.83 cm |
| C．身高小于145.83 cm |
| D．身高在145.83 cm左右 |
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 6 | 9 | 10 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程； （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
已知
与
之间的一组数据如图，则与的回归直线方程
必过定点（ ）
与之间的一组数据如图，则与的回归直线方程必过定点（ ） | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 5 | 7 |
| A．(1.5,4) | B．(1.5,0) | C．(0,4) | D．(0,0) |