- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前
次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析．下面是该生次考试的成绩．
（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；
（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到
分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（已知88
94+8391+117108+9296+108104+100101+112106=70497，
）
（参考公式：
，
）
次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；
（2）已知该生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到分，请你估计他的数学成绩大约是多少？（已知88
94+8391+117108+9296+108104+100101+112106=70497，）（参考公式：
，）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性www..com回归方程是否理想？
（参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，
）
| 日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 （个） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性www..com回归方程是否理想？
（参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，
）某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如表数据：
（1）求试销5天的销量的方差和y对x的回归直线方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，
为了获得最大利润，该单元卷的单价应定为多少元？
| 单价x（元） | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 销量y（册） | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（1）求试销5天的销量的方差和y对x的回归直线方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，
为了获得最大利润，该单元卷的单价应定为多少元？
与
之间的几组数据如下表:
必过（ ）
设(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是( ).
| A．变量x和y之间呈现正相关关系 |
| B．各样本点(xn，yn)到直线l的距离都相等 |
| C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 |
D．直线l过点( , ) |
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：百万元)之间有如下对应数据：
⑵画出散点图；⑵求线性回归方程；⑶预测当广告费支出7(百万元)时的销售额.
与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
⑵画出散点图；⑵求线性回归方程；⑶预测当广告费支出7(百万元)时的销售额.
下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，变量
增加一个单位时，
平均增加
个单位；
③线性回归方程
必过
)；
④在一个
列联表中，由计算得
，则有
以上的把握认为这两个变量间有关系．
其中错误的个数是( )
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，变量增加一个单位时，平均增加个单位；③线性回归方程
必过)；④在一个
列联表中，由计算得，则有以上的把握认为这两个变量间有关系．其中错误的个数是( )
A． | B． | C． | D． |
某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的最小二乘法估计公式分别为：
=
，
=
﹣
，
| 售出水量x（单位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
| 收益y（单位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的最小二乘法估计公式分别为：
=， =﹣，某种产品的广告费支出
(百万元)与销售额
(百万元)之间有如下对应数据:
如果与之间具有线性相关关系.
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求这些数据的线性回归方程
;
（3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额。 ( 参考数据：
)
(百万元)与销售额(百万元)之间有如下对应数据: | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
如果
与之间具有线性相关关系.（1）作出这些数据的散点图；
（2）求这些数据的线性回归方程
;（3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额。 ( 参考数据：
)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
（1）请画出上表数据的散点图；并指出
是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前
吨甲产品能耗为
吨标准煤，试根据求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，
, 
.
吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据： |  |  |  |  |
 |  | | |  |
（1）请画出上表数据的散点图；并指出
是否线性相关；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（3）已知该厂技术改造前
吨甲产品能耗为吨标准煤，试根据求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，
, .