现有某高新技术企业年研发费用投入（百万元）与企业年利润（百万元）之间具有线性相关关系，近5年的年科研费用和年利润具体数据如下表：

年科研费用（百万元）	1	2	3	4	5
企业所获利润（百万元）	2	3	4	4	7

 
（1）画出散点图；
（2）求对的回归直线方程；
（3）如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为多少？

将某产品投入甲、乙、丙、丁四个商场进行销售，六天后，统计了购买该产品的所有顾客的年龄情况以及甲商场这六天的销售情况如下所示：
购买该产品的所有顾客的年龄情况

甲商场六天的销售情况

销售第x天	1	2	3	4	5	6
第x天的销量y	11	13	16	15	20	21

 
（1）试计算购买该产品的顾客的平均年龄；
（2）根据甲商场这六天的销售情况：
（i）计算与的相关系数r，并说明两者之间是否具有很强的相关性；
（ii）求与的回归直线方程.
参考公式：相关系数，回归直线方程中，，．参考数据：.

随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表:

流量包的定价（元/月）	30	35	40	45	50
购买人数（万人）	18	14	10	8	5

 
（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
（2）①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据：，，.
参考公式：相关系数，回归直线方程，其中，.

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了次试验，得到数据如下：

零件的个数（个）
加工的时间（小时）

 
(1)求关于的线性回归方程；
(2)求各样本的残差；
(3)试预测加工个零件需要的时间.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，

若身高和体重的回归模型为，则下列叙述正确的是（   ）

A．身高与体重是负相关	B．回归直线必定经过一个样本点
C．身高的人体重一定时	D．身高与体重是正相关