- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（）
| A．y平均增加2.5个单位 | B．y平均增加2个单位 |
| C．y平均减少2.5个单位 | D．y平均减少2个单位 |
某种产品的广告费用支出
与销售额
之间有如下的对应数据：
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10时，销售收入的值。
( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
)
与销售额之间有如下的对应数据：（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10时，销售收入
的值。 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
)某商店统计了最近6个月某商品的进份x与售价y(单位：元)的对应数据如下表：假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是
，那么该直线必过的定点是( )
，那么该直线必过的定点是( )| x | 3 | 5 | 2 | 8 | 9 | 12 |
| y | 4 | 6 | 3 | 9 | 12 | 14 |
| A．(8, 6) | B．(5, 7) | C．(8, 6.5) | D．(6.5，8) |
某校高二2班学生每周用于数学学习的时间
（单位：
）与数学成绩
（单位：分）之间有如表数据：
（Ⅰ）求线性回归方程；
（Ⅱ）该班某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．
参考数据：
，
，
，
，
回归直线方程参考公式：
，
（单位：）与数学成绩（单位：分）之间有如表数据： | 24 | 15 | 23 | 19 | 16 | 11 | 20 | 16 | 17 | 13 |
| 92 | 79 | 97 | 89 | 64 | 47 | 83 | 68 | 71 | 59 |
（Ⅰ）求线性回归方程；
（Ⅱ）该班某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．
参考数据：
，，，，回归直线方程参考公式：
，某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：百万元）之间有如下对应数据：
（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
（
，
，
）
与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
（
，，）为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（
（吨）为买进蔬菜的质量，
（天）为销售天数）：
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天.
参考公式：
，
.
（吨）为买进蔬菜的质量，（天）为销售天数）： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天.
参考公式：
，.
与
之间的一组数据：
，则对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型①
，②
拟合，得到回归方程分别为
，
，作残差分析，如表：
（Ⅰ）求表中空格内的值；
（Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；
（Ⅲ）残差大于
的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立回归方程.
（结果保留到小数点后两位）
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
.
，②拟合，得到回归方程分别为，，作残差分析，如表：身高 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
体重 | 6 | 8 | 10 | 14 | 15 | 18 |
 | 0.41 | 0.01 | | 1.21 | －0.19 | 0.41 |
 | －0.36 | 0.07 | 0.12 | 1.69 | －0.34 | －1.12 |
（Ⅰ）求表中空格内的值；
（Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；
（Ⅲ）残差大于
的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立回归方程.（结果保留到小数点后两位）
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的
品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温
（
）与该奶茶店的品牌饮料销量
（杯），得到如表数据：
（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程式
；
（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为
，请预测该奶茶店这种饮料的销量.
（参考公式：
，
）
品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温（）与该奶茶店的品牌饮料销量（杯），得到如表数据：| 日期 | 1月11号 | 1月12号 | 1月13号 | 1月14号 | 1月15号 |
| 平均气温（） | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
| 销量（杯） | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出
关于的线性回归方程式；（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为
，请预测该奶茶店这种饮料的销量.（参考公式：
，）
之间的一组数据不小心丢失一个，但已知回归直线过点
，则丢失的数据是__________．
