某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度，从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查，结果可以分成以下三类：支持、反对、无所谓，调查结果统计如下：

（1）（i）求出表中的的值；
（ii）从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况，求恰好高一、高二各1人的概率；
（2）根据表格统计的数据，完成下面的的列联表，并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关.（不支持包括无所谓和反对）

附：，其中.
 

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班名男同学，名女同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）
（2）随机抽取位，他们的数学分数从小到大排序是：，物理分数从小到大排序是：.
①若规定分以上（包括分）为优秀，求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
②若这位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：

根据上表数据，由变量与的相关系数可知物理成绩与数学成绩之间具有较强的线性相关关系，现求与的线性回归方程（系数精确到）.
参考公式：回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值，
参考数据：，，，，，.

某种设备的使用年限(年)和维修费用(万元),有以下的统计数据:

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

 
（Ⅰ）画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出关于的线性
回归方程；
（Ⅲ）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？
（附：线性回归方程中，其中，）．

某市对在职的91名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材做了调查，结果如表所示：

	支持新教材	支持旧教材	合计
教龄在10年以上的教师	12	34	46
教龄在10年以下的教师	22	23	45
合计	34	57	91

 
附表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 
给出相关公式及数据：，
，．
参照附表，得到的正确结论是（  ）

A．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”

B．在犯错误的概率不超过0.050的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”

C．在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”

D．我们没有理由认为“教龄的长短与支持新教材有关”

春节期间，由于高速免费，车流量逐步增加，某高速口统计了5天中的车流量与空气质量指数的关系，所得数据如下表所示：

车流量x（万辆）	12	12.5	13	13.5	14
空气质量指数y	74	76	78	77	80

 
（1）在下列网格纸中绘制出散点图；

（2）由（1）判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（3）记这5天的空气质量指数的平均数为，若从5天中任选2天的数据作调研，求这2天中恰有1天的空气质量指数高于的概率.
参考公式：相关系数.参考数据：，，.