某校一个甲类班名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组；第二组第五组，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：

（1）求及分布表中的值；
（2）设是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“” 的概率.

（本小题满分12分）某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：

一次购物款（单位：元）	[0,50）	[50,100）	[100,150）	[150,200）	[200,+∞）
顾客人数	m	20	30	n	10

 
统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
（1）试确定的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物
款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：

一次购物款（单位：元）	[0,50）	[50,100）	[100,150）	[150,200）
返利百分比	0	6%	8%	10%

 
估计该商场日均让利多少元？

某校高三共有2000名学生参加广安市联考，现随机抽取100名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：

组别
频数	6	18	28	26	17	5

 
（1）试估计该年级成绩分的学生人数；
（2）已知样本中成绩在中的6名学生中，有4名男生，2名女生，现从中选2人进行调研，求恰好选中一名男生一名女生的概率.

为了增强中小学生运动健身意识，某校举办中小学生体育运动知识竞赛，学校根据男女生比例从男生中随机抽取120人，女生中随机抽取100人，进行成绩统计分析，其中成绩在80分以上为优秀，根据样本统计数据分别制作了男生成绩频数分布表以及女生成绩频率分布直方图如图：
男生成绩：

分数段
频数	9	10	21	57	23

 
女生成绩：

（Ⅰ）根据上述数据完成下列列联表：

	优秀	非优秀	合计
男生
女生
合计

 
根据此数据你认为能否有以上的把握认为体育运动知识竞赛成绩是否优秀与性别有关？
参考公式：，（），

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
（Ⅱ）在这220人中，学校按男、女比例采用分层抽样的方式从成绩优秀的学生中抽取6人进行培训，最后再从中随机抽取2人参加全市中小学生体育运动知识竞赛，求这2人是一男一女的概率．

为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼地展开，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如下表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是）.


（1）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到0.1）；
（2）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”，低于2小时的学生为“非足球健将”.
①请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断，能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？

②若在足球运动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况，求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.05	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	3.841	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

 

2016年，某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了40家企业进行考核评分，考核评分均在内，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图（满分为100分）．

（Ⅰ）已知该省对本省每家企业每年的环保奖励（单位：万元）与考核评分的关系式为（负值为企业上缴的罚金）．试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值；
（Ⅱ）在这40家企业中，从考核评分在80分以上（含80分）的企业中随机2家企业座谈环保经验，求抽取的2家企业全部为考核评分在内的企业的概率．

某市共有5000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成频率分布表：

根据上面的频率分布表，可知①处的数值为________，②处的数值为________.

某校高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩（满分150分），制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
	①	②
		0.050
		0.200
	12	0.300
		0.275
	4	③
		0.050
合计		④

 

（1）①②③④处应分别填什么？
（2）根据频率分布表完成频率分布直方图.
（3）试估计该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分.

（1）从某厂生产的一批零件1000个中抽取20个进行研究，应采用什么抽样方法？
（2）对（1）中的20个零件的直径进行测量，得到下列不完整的频率分布表：（单位：mm）

分组	频数	频率
	2
	6
	8
合计	20	1

 
①完成频率分布表；
②画出其频率分布直方图.

某老师是省级课题组的成员，主要研究课堂教学目标达成度，为方便研究，从实验班中随机抽取30次的随堂测试成绩进行数据分析.已知学生甲的30次随堂测试成绩如下（满分为100分）：

（1）把学生甲的成绩按，，，，，分成6组，列出频率分布表，并画出频率分布直方图：
（2）为更好的分析学生甲存在的问题，从随堂测试成绩50分以下（不包括50分）的试卷中随机抽取3份进行分析，求恰有2份成绩在内的概率.