- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 确定极差、组数与组距
- 绘制频率分布表
- + 补全频率分布表
- 根据频率分布表解决实际问题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次“安全自救”的知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题：
（1）求出频率分布表中①②③④⑤处的值；
（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生能获奖；
（3）求这800名学生的平均分.
| 序号（i） | 分组（分数） | 组中值（Gi） | 频数（人数） | 频率（fi） |
| 1 |  | 65 | ① | 0.10 |
| 2 |  | 75 | 20 | ② |
| 3 |  | 85 | ③ | 0.20 |
| 4 |  | 95 | ④ | ⑤ |
| 合计 | 50 | 1.00 | ||
（1）求出频率分布表中①②③④⑤处的值；
（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生能获奖；
（3）求这800名学生的平均分.
某市四所重点中学进行高二期中联考，共有5000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机地抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面的频率分布表，推出①②③④处的数字分别为 ， ， ， .
（2）补全
上的频率分布直方图.
（3）根据题中的信息估计总体：
①成绩在120分及以上的学生人数；
②成绩在
的频率.
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | ① | ② |
 | | 0.050 |
 | | 0.200 |
 | 36 | 0.300 |
 | | 0.275 |
 | 12 | ③ |
 | | 0.050 |
| 合计 | | ④ |
（1）根据上面的频率分布表，推出①②③④处的数字分别为 ， ， ， .
（2）补全
上的频率分布直方图.（3）根据题中的信息估计总体：
①成绩在120分及以上的学生人数；
②成绩在
的频率.为了宣传今年10月在某市举行的“第十届中国艺术节”，“十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动，随机对市民15～65岁的人群抽样
人，回答问题统计结果如下图表所示：
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
人，回答问题统计结果如下图表所示：| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 | 频率分布直方图 |
| 第1组 |  | 5 | 0.5 |  |
| 第2组 |  |  | 0.9 | |
| 第3组 |  | 27 |  | |
| 第4组 |  | 9 | 0.36 | |
| 第5组 |  | 3 | 0.2 |
（1）分别求出
的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
某省开展“精准脱贫，携手同行”的主题活动，某贫困县统计了100名基层干部走访贫困户的数量，并将走访数量分成5组，统计结果见下表:
（1）求
与
值；
（2）根据表中数据，估计这100名基层干部走访数量的中位数（精确到个位）.
| 走访数量区间 | 频数 | 频率 |
 | | |
 | 10 | |
 | 38 | |
 | | 0.27 |
 | 9 | |
| 总计 | 100 | 1.00 |
（1）求
与 值；（2）根据表中数据，估计这100名基层干部走访数量的中位数（精确到个位）.
已知某中学高三文科班学生的数学与语文的水平测试成绩抽样统计如下表：
设x，y分别表示数学成绩与语文成绩，若抽取学生n人，成绩在90分~100分者记为A等级（优秀），成绩在80分~90分者记为B等级（良好），成绩在60分~80分者记为C等级（及格）.例如：表中数学成绩为A等级的共有
人.已知x与y均为B等级的概率是0.09.
（1）若在该样本中，数学成绩良好率是30%，求a，b的值；
（2）在语文成绩为C等级的学生中，已知
，
，求数学成绩为B等级的人数比C等级的人数少的概率.
数学（x） 人数语文（y） | 90分~100分 （数A） | 80分~90分 （数B） | 60分~80分 （数C） |
| 90分~100分 （语A） | 20 | 7 | 5 |
| 80分~90分 （语B） | 18 | 9 | 6 |
| 60分~80分 （语C） | 4 | a | b |
设x，y分别表示数学成绩与语文成绩，若抽取学生n人，成绩在90分~100分者记为A等级（优秀），成绩在80分~90分者记为B等级（良好），成绩在60分~80分者记为C等级（及格）.例如：表中数学成绩为A等级的共有
人.已知x与y均为B等级的概率是0.09.（1）若在该样本中，数学成绩良好率是30%，求a，b的值；
（2）在语文成绩为C等级的学生中，已知
，，求数学成绩为B等级的人数比C等级的人数少的概率.某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的40名学生的身高，其结果如下（单位：
）
（1）绘制频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计数据落在
范围内的概率.
）（1）绘制频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计数据落在
范围内的概率.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000根，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：h）进行了统计，统计结果如表所示：
（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，估计该种型号灯管的使用寿命不足1500 h的概率.
| 分组 |  |  |  |  |
| 频数 | 48 | 121 | 208 | 223 |
| 频率 | | | | |
| 分组 |  |  |  | |
| 频数 | 193 | 165 | 42 | |
| 频率 | | | | |
（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，估计该种型号灯管的使用寿命不足1500 h的概率.
某制造商2019年8月份生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个乒乓球的直径（单位:mm），将数据分组如下表:
（1）请将上表补充完整；
（2）已知标准乒乓球的直径为
，试估计这批乒乓球的直径误差不超过
的概率.
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 10 | |
 | 20 | |
 | 50 | |
 | 20 | |
| 合计 | 100 | |
（1）请将上表补充完整；
（2）已知标准乒乓球的直径为
，试估计这批乒乓球的直径误差不超过的概率.某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组绘制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）.
则a=__________ ，d=_________ .
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 |  | 5 | 0.05 |
| 2 |  | 35 | 0.35 |
| 3 |  | a | b |
| 4 |  | c | d |
| 5 |  | 10 | 0.1 |
则a=
某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间
（以下简称为购票用时，单位为min），下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图.
解答下列问题：
（1）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
（2）估计旅客购票用时的平均数.
（以下简称为购票用时，单位为min），下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图.| 频率 | 分组 | 频数 |
 | 10 | 0.10 |
 | 10 | ② |
 | ① | 0.50 |
 | 30 | 0.30 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
解答下列问题：
（1）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
（2）估计旅客购票用时的平均数.