抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,今有抛物线,如图,一平行轴的光线射向抛物线上的点,经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点,再反射后又沿平行轴方向射出,若两平行光线间的最小距离为6,则此抛物线的方程为_______.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
过抛物线Cy2=4x的焦点F的直线,交抛物线一象限于点A.若|AF|=3(O为坐标原点).则直线OA倾斜角的正弦值为_____.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为,直线的斜率为且经过点,直线与抛物线交于点两点(点在第一象限),与抛物线的准线交于点,若,则以下结论正确的是(   )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:多选题 | 难度:0.99
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,为线段的中点,则(   )
A.以线段为直径的圆与直线相离B.以线段为直径的圆与轴相切
C.当时,D.的最小值为4
当前题号:4 | 题型:多选题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为F(4,0),过F作直线l交抛物线于MN两点,则p=_______,的最小值为______.
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,若,则点的坐标为______.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,若,则直线的斜率为__________
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点,以为直径的圆分别与轴相切于点,则【小题1】.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.若,则________
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为,过的直线交轴正半轴于点,交抛物线于两点,其中点在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段为直径的圆与轴相切;
(Ⅱ)若,,,求的取值范围.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99