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- + 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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- 竞赛知识点
抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线
，如图，一平行
轴的光线射向抛物线上的点
，经过抛物线的焦点
反射后射向抛物线上的点
，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______.
，如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点，经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______.已知抛物线
的焦点为
，直线的斜率为
且经过点，直线
与抛物线
交于点
、
两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点
，若
，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于点、两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
，
两点，
为线段
的中点，则（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相离 | B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C．当 时， | D． 的最小值为4 |
的焦点为F(4，0)，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_______，
的最小值为______．
：
的焦点为
，过点
与抛物线
，
两点，若
，则
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线交于
两点，若
，则直线
的焦点
且倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，以
为直径的圆分别与
轴相切于点
，则
【小题1】.
和抛物线
，过
的焦点且斜率为
的直线与
，
两点．若
，则
已知抛物线
的焦点为
，过的直线交
轴正半轴于点
，交抛物线于
两点，其中点
在第一象限.
（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与轴相切；
（Ⅱ）若
,
,
，求
的取值范围.
的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与轴相切；（Ⅱ）若
,,，求的取值范围.