- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与抛物线的位置关系
- + 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在平面直角坐标系xOy中，已知平行于
轴的动直线
交抛物线
于点
，点
为
的焦点．圆心不在
轴上的圆
与直线，
，轴都相切，设的轨迹为曲线
．
⑴求曲线的方程；
⑵若直线
与曲线相切于点
，过
且垂直于的直线为
，直线，分别与轴相交于点
，
．当线段的长度最小时，求
的值．
轴的动直线交抛物线于点，点为的焦点．圆心不在轴上的圆与直线，，轴都相切，设的轨迹为曲线．⑴求曲线
的方程；⑵若直线
与曲线相切于点，过且垂直于的直线为，直线，分别与轴相交于点，．当线段的长度最小时，求的值．
、
是抛物线
上关于直线
对称的两点，则
是抛物线
上一点，
为坐标原点，若
是以点
为圆心，
长为半径的圆与抛物线
的两个公共点，且
为等边三角形，则
__________．
，圆
，直线
自上而下顺次与上述两曲线交于
四点，则下列各式结果为定值的是（ ）
是否存在同时满足下列两条件的直线
.
（1）与抛物线
有两个不同的交点
和
；
（2）线段
被直线
垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程．
.（1）
与抛物线有两个不同的交点和；（2）线段
被直线垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程．
为坐标原点, 
为抛物线
的焦点, 
为
上一点,若
,则
的面积为（ ）
在平面直角坐标系
中，点
关于直线
对称的点
位于抛物线
上.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设抛物线的准线与其对称轴的交点为
，过点的直线
交抛物线于点
，
，直线
交抛物线于另一点
，求直线
所过的定点.
中，点关于直线对称的点位于抛物线上.（1）求抛物线
的方程；（2）设抛物线
的准线与其对称轴的交点为，过点的直线交抛物线于点，，直线交抛物线于另一点，求直线所过的定点.
的焦点为
，过点
的直线与抛物线
相交于不同的两点
，
，与抛物线
点，且
，记
与
的面积分别为
，
，则
( )
已知抛物线
：
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于
（
位于第一象限）两点.
（1）若直线
的斜率为
，过点分别作直线
的垂线，垂足分别为
，求四边形
的面积；
（2）若
，求直线的方程.
：的焦点为，过点的直线交抛物线于（位于第一象限）两点.（1）若直线
的斜率为，过点分别作直线的垂线，垂足分别为，求四边形的面积； （2）若
，求直线的方程.
，过点
的直线与
相交于
两点，
为坐标原点，若
，则
的取值范围是 （ ）
