题库 高中数学
题干
是否存在同时满足下列两条件的直线
.
（1）与抛物线
有两个不同的交点
和
；
（2）线段
被直线
垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程．
.（1）
与抛物线有两个不同的交点和；（2）线段
被直线垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程．答案(点此获取答案解析）
和抛物线
，过
的焦点且斜率为
的直线与
两点，若
，则
( )
，
分别与抛物线
相切于
两点.
的坐标为
，求直线
，且点
上，设直线
轴分别交于点
，
，求
的取值范围.
的焦点，点M是抛物线上的定点，且
. 
，直线
与AB平行，且与抛物线C相切，切点为N，试问△ABN的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
，其中点，若抛物线上存在异于
的点H，使得经过
三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点H的坐标．
和圆
的公共弦过抛物线的焦点
，且弦长为4.
两点抛物线在点
处的切线与
轴的交点为
，求
面积的最小值.