如图,抛物线,圆,过焦点的直线从上至下依次交于点.若为坐标原点,则(  )
A.-2B.1C.4D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在复平面内,虚数对应的点为,其共轭复数对应的点为,若点分别在上,且都不与原点重合,则(  )
A.-16B.0C.16D.32
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
从抛物线上任意一点P向x轴作垂线段,垂足为Q,点M是线段上的一点,且满足
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线与轨迹c交于两点,T为C上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点,以为直径的圆是否过x轴上的定点?若过定点,求出符合条件的定点坐标;若不过定点,请说明理由.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设抛物线的焦点为F,点A的坐标为,直线C交于MN两点,,则______.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
直线的方向向量为且过抛物线的焦点,则直线与抛物线围成的封闭图形面积为
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求直线与曲线围成的区域面积;
(2)点在直线上,点,过点作曲线的切线,切点分别为,证明:存在常数,使得,并求的值.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,两条距离为的直线都与轴平行,它们与抛物线和圆分别交于,且抛物线的准线与圆相切,则当取得最大值时,直线的方程为( )
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线,过抛物线焦点的直线分别交抛物线与圆(自上而下顺次)四点.
(1)求证:为定值;
(2)求的最小值.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知点A(﹣1,2)是抛物线Cy=2x2上的点,直线l1过点A,且与抛物线C相切,直线l2xaa≠﹣1)交抛物线C于点B,交直线l1于点D
(1)求直线l1的方程;
(2)设△BAD的面积为S1,求|BD|及S1的值;
(3)设由抛物线C,直线l1l2所围成的图形的面积为S2,求证:S1S2的值为与a无关的常数.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知直线与抛物线相交于两点(上方),O 是坐标原点。
(Ⅰ)求抛物线在点处的切线方程;
(Ⅱ)试在抛物线的曲线上求一点,使的面积最大.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99