题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，已知平行于
轴的动直线
交抛物线
于点
，点
为
的焦点．圆心不在
轴上的圆
与直线，
，轴都相切，设的轨迹为曲线
．
⑴求曲线的方程；
⑵若直线
与曲线相切于点
，过
且垂直于的直线为
，直线，分别与轴相交于点
，
．当线段的长度最小时，求
的值．
轴的动直线交抛物线于点，点为的焦点．圆心不在轴上的圆与直线，，轴都相切，设的轨迹为曲线．⑴求曲线
的方程；⑵若直线
与曲线相切于点，过且垂直于的直线为，直线，分别与轴相交于点，．当线段的长度最小时，求的值．答案(点此获取答案解析）
的焦点F作直线，与抛物线及其准线分别交于A，B，C三点，若
，则直线AB的方程
是抛物线
的焦点，过
的直线交
于
两点．设
，则
的值等于 ．
,焦点为
，点
,直线
过点
两点,若
,则直线
的动圆恒与
轴相切，设切点为
是该圆的直径．
点轨迹
的方程；
不在y轴上时，设直线
，该曲线在
交于
点．求证: 
恒为直角三角形．
的焦点
作斜率为
的直线，交抛物线于
两点,若
，则
等于（ ）
