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- 椭圆的弦长、焦点弦
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- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
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- 双曲线中的定值问题
- 双曲线中的定直线
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为双曲线
右支上任意一点，
与
轴对称，
为双曲线的左、右焦点，则
:
的左、右顶点分别为
，
，点
在
斜率的取值范围是
，那么直线
斜率的取值范围是_______．
右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，原点为O，则△OPF的面积为（ ）
上有不共线的三点
，且
的中点分别为
，若
的斜率之和为-2，则
（ ）
为坐标原点，设
、
分别是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线左支上任一点，过点
的平分线的垂线，垂足为
，则
（ ）
上任意一点
引实轴的平行线，与它的渐近线相交于
两点，则
的值为______．已知点
、
为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线
于点
，且
，圆
的方程是
.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；
（3）过圆上任意一点
作圆的切线
交双曲线于
、
两点，
中点为，求证：
、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程是.（1）求双曲线
的方程；（2）过双曲线
上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值；（3）过圆
上任意一点作圆的切线交双曲线于、两点，中点为，求证：
（
且
）与直线
相交于
两点，且
（
为原点），则
的值为_____________.已知等轴双曲线
：
的右焦点为
，
为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为
，
.
（1）假设过点且方向向量为
的直线
交双曲线于
、
两点，求
的值；
（2）假设过点的动直线与双曲线交于
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点，使得
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.
：的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，.（1）假设过点
且方向向量为的直线交双曲线于、两点，求的值；（2）假设过点
的动直线与双曲线交于、两点，试问：在轴上是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.点P为双曲线
1上一点，且点P在第一象限．记点P到两条渐近线的距离分别为d1和d2，若d1∈[
]，则d2的取值范围（ ）
1上一点，且点P在第一象限．记点P到两条渐近线的距离分别为d1和d2，若d1∈[]，则d2的取值范围（ ）A．（0， ） | B．[，+∞） | C．[ ] | D．[ ，+∞） |