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题干
己知
为坐标原点，设
、
分别是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线左支上任一点，过点作
的平分线的垂线，垂足为
，则
（ ）
为坐标原点，设、 分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上任一点，过点作的平分线的垂线，垂足为，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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中，已知双曲线
的焦点在
轴，焦距为
，虚轴长为2；
的值:
，若
分别为
上的动点，且
，求证：点
到直线
的距离为定值
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
的值；
与直线
的斜率之积是定值；
，过点
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点
，满足
，证明点
，过双曲线上任意一点
分别作斜率为
和
的两条直线
和
，设直线
轴、
轴所围成的三角形的面积为
，直线
，则
的值为________.
的虚轴长为
，两条渐近线方程为
.
的方程； 
，直线
和
的斜率之积为
是否为定值，；
的直线
且与双曲线
，直线
，是否存在直线
（其中
）使得
恒成立？（其中
分别是点
的距离）若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
（
，
）相交于A、B两个不
（O为原点）．
是否为定值，并说明理由；
时，求双曲线实轴长的取值范围．