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题干
己知
为坐标原点，设
、
分别是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线左支上任一点，过点作
的平分线的垂线，垂足为
，则
（ ）
为坐标原点，设、 分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上任一点，过点作的平分线的垂线，垂足为，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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的离心率为
，右准线方程为
的方程；（Ⅱ）设直线
是圆
上动点
处的切线，
，证明
的大小为定值..
是
轴正方向的单位向量，设
，
且满足
的轨迹
的方程.
过点
且法向量为
，直线与轨迹
两点.点
，无论直线
怎样转动，
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围
：
的右焦点为
，
为坐标原点，过
且垂足为
，
.
的直线
交双曲线
、
两点，求
的值；
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点
为常数？若存在，求出点
的左、右两个顶点分别为
、
，曲线
是以
的双曲线，设点
在第一象限且在曲线
与椭圆相交于另一点
.
、
，求证
为一定值；
与△
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围.
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）