题库 高中数学
题干
已知
为双曲线
右支上任意一点，
与关于
轴对称，
为双曲线的左、右焦点，则
__________ ．
为双曲线右支上任意一点，与关于轴对称，为双曲线的左、右焦点，则答案(点此获取答案解析）
为双曲线右支上任意一点，与关于轴对称，为双曲线的左、右焦点，则
相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）
：
的右焦点为
，
为坐标原点，过
且垂足为
，
.
的直线
交双曲线
、
两点，求
的值；
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点
为常数？若存在，求出点
．求双曲线的标准方程；
两点，且P是线段AB的中点，求证：
为常数；
的图象是由双曲线
的图象逆时针旋转45°得到的，函数
的图象也是双曲线，请尝试写出曲线
的虚轴长为
，两条渐近线方程为
.
的方程； 
，直线
和
的斜率之积为
是否为定值，；
的直线
且与双曲线
，直线
，是否存在直线
（其中
）使得
恒成立？（其中
分别是点
的距离）若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
：
（
，且
），设直线
与
，由
，
．记
的面积为
，则
______.