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已知
为双曲线
右支上任意一点，
与关于
轴对称，
为双曲线的左、右焦点，则
__________ ．
为双曲线右支上任意一点，与关于轴对称，为双曲线的左、右焦点，则答案(点此获取答案解析）
为双曲线右支上任意一点，与关于轴对称，为双曲线的左、右焦点，则
是双曲线
上的动点,若
,
,则
____.
为双曲线
（
，
）右支上的任意一点，经过点
的两条渐近线分别相交于
，
两点.若点
为坐标原点，当
时，
的面积为
，则双曲线
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）
过点
，且渐近线方程为
，直线
与曲线
、
两点.
是曲线
，
的斜率都存在，记为
、
，试探究
的值是否与点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点
:
的左、右顶点分别为
，
，点
在
斜率的取值范围是
，那么直线
斜率的取值范围是_______．