题库 高中数学
题干
已知点
、
为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线
于点
，且
，圆
的方程是
.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；
（3）过圆上任意一点
作圆的切线
交双曲线于
、
两点，
中点为，求证：
、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程是.（1）求双曲线
的方程；（2）过双曲线
上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值；（3）过圆
上任意一点作圆的切线交双曲线于、两点，中点为，求证：答案(点此获取答案解析）
对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点
. 双曲线
:
与曲线
的直线
与双曲线
、
，
，
为坐标原点. 
：
的右焦点为
，
为坐标原点，过
且垂足为
，
.
的直线
交双曲线
、
两点，求
的值；
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点
为常数？若存在，求出点
上不同三点，且满足
为坐标原点），直线PA、PB的斜率记为
，则
的最小值为_____
：
的焦距为
，直线
（
）与
、
，且
时直线
与
在以线段
为直径的圆的内部，求实数
的取值范围；
、
分别是
的垂直平分线交直线
，交直线
于点
，求证：线段
在
轴上的射影长为定值.
，过原点
作直线与双曲线交于
、
两点，点
为双曲线上异于
、
的斜率分别为
、
，若双曲线的离心率为
，则
（ ）
