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题干
过双曲线
右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，原点为O，则△OPF的面积为（ ）
右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，原点为O，则△OPF的面积为（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．12 |
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上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）
为坐标原点，设
、
分别是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线左支上任一点，过点
的平分线的垂线，垂足为
，则
（ ）
：
的焦距为
，直线
（
）与
、
，且
时直线
与
在以线段
为直径的圆的内部，求实数
的取值范围；
、
分别是
的垂直平分线交直线
，交直线
于点
，求证：线段
在
轴上的射影长为定值.
的左、右焦点分别为
，
，过点
两点．
满足
（其中
为坐标原点），求点
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点
是双曲线
上的动点,若
,
,则
____.