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过双曲线
右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，原点为O，则△OPF的面积为（ ）
右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，原点为O，则△OPF的面积为（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．12 |
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：
的焦距为
，直线
（
）与
、
，且
时直线
与
在以线段
为直径的圆的内部，求实数
的取值范围；
、
分别是
的垂直平分线交直线
，交直线
于点
，求证：线段
在
轴上的射影长为定值.
经过点
，两条渐近线的夹角为
，直线
交双曲线于
、
.
的方程；
为双曲线上异于
、
的斜率为
、
，证明：
为定值；
，是否存在
轴上的点
，使得直线
成立？若存在，求出
的坐标，若不存在，请说明理由.
：
（
），直线
：
，
为P关于y轴的对称点，直线
与y轴交于点
；
是
，点P的坐标为
，且
，求k的值；
，求n关于b的表达式.
中，一直角三角形
，
，
在
轴上且关于原点
对称，
在边
上，
，
的周长为12．若一双曲线
以
两点．
（
为非零常数）的直线
与双曲线
、
，且
，问在
，使
？若存在，求出所有这样定点
的左、右焦点分别为
，
，过点
两点．
满足
（其中
为坐标原点），求点
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点