题库 高中数学
题干
已知曲线
（
且
）与直线
相交于
两点，且
（
为原点），则
的值为_____________.
（且）与直线相交于两点，且（为原点），则的值为_____________.答案(点此获取答案解析）
和双曲线
相交于A，B两点，线段AB的中点为M.设直线
为双曲线
右支上任意一点，
与
轴对称，
为双曲线的左、右焦点，则
(a＞0，b＞0)的渐近线方程为3x±4y＝0，且过焦点垂直x轴的直线与双曲线E相交弦长为
，过双曲线E中心的直线与双曲线E交于A，B两点，在双曲线E上取一点C(与A，B不重合)，直线AC，BC 的斜率分别为k1，k2，则k1k2等于( )
的虚轴长为
，两条渐近线方程为
.
的方程； 
，直线
和
的斜率之积为
是否为定值，；
的直线
且与双曲线
，直线
，是否存在直线
（其中
）使得
恒成立？（其中
分别是点
的距离）若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，
，过点
两点．
满足
（其中
为坐标原点），求点
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点