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- 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
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已知双曲线
的左､右焦点分别为
过点
且垂直于
轴的直线与该双曲线的左支交于
两点，
分别交
轴于
两点，若
的周长为10，则
取最大值时，该双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为10，则取最大值时，该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
设点F1，F2分别是双曲线C:
的左、右焦点，过点F1且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若△ABF2的面积为2
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点，过点F1且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若△ABF2的面积为2，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A．y=± | B．y=± | C．y=± | D．y=± |
已知双曲线
是离心率为
，左焦点为
，过点与
轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点
，
，若
的面积为20，其中
是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（ ）
是离心率为，左焦点为，过点与轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若的面积为20，其中是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知双曲线方程为
，过点
作直线
与双曲线交于两点
，记满足
的直线的条数为
，则的可能取值为 （ ）
，过点作直线与双曲线交于两点，记满足的直线的条数为，则的可能取值为 （ ）| A．0,2,4 | B．1,2,3,4 | C．0,1,2,3,4 | D．2，4 |
在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线
(
，
)的右焦点为
，左顶点为
，过点且垂直于
轴的直线与双曲线交于P，Q两点．若
，则双曲线的离心率为_______ ．
(，)的右焦点为，左顶点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于P，Q两点．若，则双曲线的离心率为
：
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，过点
点，且
，则
（ ）
双曲线
的左、右焦点分别为
、
，直线
过且与双曲线交于
、
两点．
（1）若的倾斜角为
，
，
是等腰直角三角形，求双曲线的标准方程；
（2），
，若的斜率存在，且
，求的斜率；
（3）证明：点
到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值
是该点在已知双曲线上的必要非充分条件．
的左、右焦点分别为、，直线过且与双曲线交于、两点．（1）若
的倾斜角为，，是等腰直角三角形，求双曲线的标准方程；（2）
，，若的斜率存在，且，求的斜率；（3）证明：点
到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值是该点在已知双曲线上的必要非充分条件．
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，若这两曲线的一个交点
满足
轴，则
（ ）
以双曲线C：
－
＝1 (a＞0，b＞0)上一点M为圆心作圆，该圆与x轴相切于C的一个焦点，与y轴交于P，Q两点．若△MPQ为正三角形，则该双曲线的离心率等于( )
－＝1 (a＞0，b＞0)上一点M为圆心作圆，该圆与x轴相切于C的一个焦点，与y轴交于P，Q两点．若△MPQ为正三角形，则该双曲线的离心率等于( )A． | B． |
| C．2 | D． |