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设双曲线C:的左、右焦点分别为、,P是双曲线C右支上一点,若,则的面积为_______.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-17 12:09:01

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同类题1

设P为双曲线x2-=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若,则△PF1F2的面积为(  )
A.B.C.12D.24

同类题2

在平面直角坐标系中,已知双曲线.
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交于P、Q两点,若l与圆相切,求证:OP⊥OQ;
(3)设椭圆. 若M、N分别是、上的动点,且OM⊥ON,求证:O到直线MN的距离是定值.

同类题3

已知双曲线与双曲线的渐近线相同,且经过点.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)已知双曲线的左右焦点分别为,直线经过,倾斜角为,与双曲线交于两点,求的面积.

同类题4

已知F1(﹣2,0),F2(2,0),动点P满足|PF1|﹣|PF2|=2,记动点P的轨迹为S,过点F2作直线l与轨迹S交于P、Q两点,过P、Q作直线x=的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记λ=|AP|•|BQ|.
(Ⅰ)求轨迹S的方程;
(Ⅱ)设点M(﹣1,0),求证:当λ取最小值时,PMQ的面积为9.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 双曲线的弦长、焦点弦
  • 求双曲线中三角形(四边形)的面积问题
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