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- + 求双曲线中的弦长
- 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
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- 双曲线的焦半径与焦点弦问题
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- 竞赛知识点
已知双曲线
的实轴长为
，一个焦点的坐标为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知斜率为1的直线l与双曲线
交于A，B两点，且
，求直线l的方程.
的实轴长为，一个焦点的坐标为．（1）求双曲线的方程；
（2）已知斜率为1的直线l与双曲线
交于A，B两点，且，求直线l的方程.已知双曲线C和椭圆
有公共的焦点，且离心率为
．
（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
有公共的焦点，且离心率为．（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
已知圆锥曲线
的两个焦点坐标是
，且离心率为
；
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线
表示曲线的
轴左边部分，若直线
与曲线相交于
两点，求
的取值范围；
（3）在条件（2）下，如果
，且曲线上存在点
，使
，求
的值．
的两个焦点坐标是，且离心率为；（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；（3）在条件（2）下，如果
，且曲线上存在点，使，求的值．
，
为坐标原点，离心率
，点
在双曲线上.
与双曲线交于
、
两点，且
.求
的最小值.双曲线的两条渐近线的方程为y＝±
x，且经过点（3，﹣2
）．
（1）求双曲线的方程；
（2）过右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|．
x，且经过点（3，﹣2）．（1）求双曲线的方程；
（2）过右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|．
已知两定点
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两点，如果
，且曲线上存在点
，使
.
(1)求曲线的方程；
(2)求实数
的值；
(3)求实数
的值．
，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，如果，且曲线上存在点，使.(1)求曲线
的方程；(2)求实数
的值；(3)求实数
的值．
，直线
过右焦点
，且倾斜角为
，与双曲线交于
，
两点，试问
的长．
被直线
截得的弦长.
交于A，B两点，且
，则直线l的方程已知圆锥双曲线
：
.
（Ⅰ）设曲线
表示曲线的
轴左边部分，若直线
与曲线相交于
，
两点，求
的取值范围；
（Ⅱ）在条件（Ⅰ）下，如果
，且曲线上存在点
，使
，求
的值.
：.（Ⅰ）设曲线
表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于，两点，求的取值范围；（Ⅱ）在条件（Ⅰ）下，如果
，且曲线上存在点，使，求的值.