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已知椭圆
的离心率为
,且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程; (Ⅱ)已知直线
与椭圆
交于
两点,若点
的坐标为
,则
是否为定值?若是,求该定值;若不是,请说明理由.



(Ⅰ)求椭圆







已知椭圆
:
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程.
(2)过点
且不与坐标轴垂直的直线
交
于点
,
,点
是直线
上的任意一点,证明:
,
,
的斜率成等差数列.




(1)求椭圆

(2)过点










已知椭圆
的中心在坐标原点
,焦点在
轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆
的右焦点
作直线
交椭圆
于
、
两点,交
轴于
点,若
,
,求证:
为定值.





(Ⅰ)求椭圆

(Ⅱ)过椭圆











已知椭圆
:
的离心率为
,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
与椭圆
交于
两点,且与
轴,
轴交于
两点.
(i)若
,求
的值;
(ii)若点
的坐标为
,求证:
为定值.



(1)求椭圆

(2)已知直线






(i)若


(ii)若点



已知椭圆
:
的左右焦点分别为
,且离心率为
,点
为椭圆上一动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
分别为椭圆的左右顶点,过点
作
轴的垂线
,
为
上异于点
的一点,以
为直径作圆
.若过点
的直线
(异于
轴)与圆
相切于点
,且
与直线
相交于点
,试判断
是否为定值,并说明理由.







(1)求椭圆

(2)设


















已知椭圆
的焦距为
,斜率为
的直线与椭圆交于
两点,若线段
的中点为
,且直线
的斜率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过左焦点
斜率为
的直线
与椭圆交于点
为椭圆上一点,且满足
,问:
是否为定值?若是,求出此定值,若不是,说明理由.








(1)求椭圆

(2)若过左焦点







已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,点
是椭圆
上一点,若
,
,
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,
分别为椭圆上的两点,且
,求证:
为定值,并求出该定值.









(1)求椭圆

(2)若



