题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
是椭圆
上一点，若
，
,
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
,
分别为椭圆上的两点，且
,求证：
为定值，并求出该定值.
的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，若，,的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
,分别为椭圆上的两点，且,求证：为定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
与直线y=
x-2
相切，设椭圆的上顶点为M，
是椭圆的左右焦点，且⊿M
为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-
）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
与双曲线
有相同的焦点，且它们的离心率之积为1，则椭圆的标准方程为（ ）
的左焦点为
，且点
在椭圆
上.
的直线
与
两点，直线
，过
交于点
，求
的最小值和此时
的一个焦点与
的焦点重合且点
为椭圆上一点
任作两条与椭圆
相交且关于
对称的直线，与椭圆
、
两点，求证：直线
的斜率是定值
，且
，则椭圆的标准方程为（ ）
