题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，它的离心率是双曲线的离心率的倒数.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过椭圆
的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
：
上一点
到其准线的距离为2．
，
，
为抛物线
，若四边形
为菱形，求四边形
的焦点在x轴上，离心率为
，依次连接
的距离相等，直线
经过
，直线
与曲线M相交于点P、Q（点P在第一象限内，点Q在第四象限内），设
，求直线
经过点
，直线
与抛物线交于相异两点
，
，若
的内切圆圆心为
，则直线
都是曲线
的切线，求实数
的取值范围．
是抛物线
：
上一点，且
到
．
与
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
是
：
上，过
轴且交
，过
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
相关知识点