题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，且离心率为
，点
为椭圆上一动点，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
分别为椭圆的左右顶点，过点
作
轴的垂线
，
为上异于点的一点，以
为直径作圆
.若过点
的直线
（异于轴）与圆相切于点
，且与直线
相交于点
，试判断
是否为定值，并说明理由.
：的左右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点，面积的最大值为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
分别为椭圆的左右顶点，过点作轴的垂线，为上异于点的一点，以为直径作圆.若过点的直线（异于轴）与圆相切于点，且与直线相交于点，试判断是否为定值，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为1．
求椭圆的标准方程；
若P为椭圆上的一点
点P不在y轴上
，过点O作OP的垂线交直线
于点Q，求
的值．
上的一点
关于原点的对称点为
，
为它的右焦点，若
，则
的面积是（ ）
的离心率为
，直线
经过椭圆
的左焦点.
与
轴交于点
，
、
是椭圆
的平分线在
|，则直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的离心率为
，椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
的直线与椭圆
两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值．
.
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.