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设点
分别为椭圆
的右焦点和上顶点,
为坐标原点,且
的周长为
,则实数
的值为__________ .
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-16 09:40:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的右顶点为
,上顶点为
,离心率
,
为坐标原点,圆
与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)已知四边形
内接于椭圆
.记直线
的斜率分别为
,试问
是否为定值?证明你的结论.
同类题2
如图,
为椭圆
的长轴的左、右端点,
为坐标原点,
为椭圆上不同于
的三点,直线
,
围成一个平行四边形
,则
( )
A.5
B.
C.9
D.14
同类题3
已知
分别是椭圆
的左、右焦点,动点
在
上,连结
并延长
至
点,使得
,设点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)设
为坐标原点,点
,连结
交
于
点,若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零,证明: 这两条直线的斜率之比为定值.
同类题4
已知中心在坐标原点
O
的椭圆
C
经过点
A
(
),且点
F
(
,0)为其右焦点.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)是否存在直线与椭圆
C
交于
B
,
D
两点,满足
,且原点到直线
l
的距离为
?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知椭圆
的右焦点为
且过点
椭圆
C
与
轴的交点为
A
、
B
(点
A
位于点
B
的上方),直线
与椭圆
C
交于不同的两点
M
、
N
(点
M
位于点
N
的上方).
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)求△
OMN
面积的最大值;
(3)求证:直线
AN
和直线
BM
交点的纵坐标为常值.
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