- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆中的直线过定点问题
- 椭圆中存在定点满足某条件问题
- + 椭圆中的定值问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的最大值为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的上顶点为
，过点
作直线
交椭圆于
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．
的左、右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，且的最大值为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的上顶点为，过点作直线交椭圆于，两点，记直线，的斜率分别为，，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的
倍且经过点M
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过圆
上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点
①求证：
②求|AB|的取值范围
轴上，长轴长是短轴长的倍且经过点M（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过圆
上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点①求证：
②求|AB|的取值范围
已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为
，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于
两点（异于）.
（1）求证直线
的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值.
，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于两点（异于）.（1）求证直线
的斜率为定值；（2）求
面积的最大值.已知椭圆
的离心率为
是椭圆上一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于
两点，
是直线
上任意一点.
证明：直线
的斜率成等差数列.
的离心率为是椭圆上一点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于两点，是直线上任意一点.证明：直线
的斜率成等差数列.椭圆
（
）的左右焦点分别为
，
，且离心率为
，点
为椭圆上一动点，
面积的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左顶点为
，过右焦点的直线
与椭圆相交于
，
两点，连结
，
并延长交直线
分别于
，
两点，问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
（）的左右焦点分别为，，且离心率为，点为椭圆上一动点，面积的最大值为．（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左顶点为
，过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，连结，并延长交直线分别于，两点，问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
是两个互相垂直的单位向量,且
,则对任意的正实数
的最小值是
已知椭圆
过抛物线
的焦点
，
，
分别是椭圆
的左、右焦点，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与抛物线
相切，且与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
过抛物线的焦点，，分别是椭圆的左、右焦点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与抛物线相切，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值.已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率为
且过点
，过定点C(－1,0)的动直线与该椭圆相交于A，B两点．
(1)若线段AB中点的横坐标是
，求直线AB的方程；
(2)在x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
且过点，过定点C(－1,0)的动直线与该椭圆相交于A，B两点．(1)若线段AB中点的横坐标是
，求直线AB的方程；(2)在x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．已知椭圆
过点
,且离心率
（1）求椭圆
的标准方程
（2）是否存在过点
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由。
过点,且离心率（1）求椭圆
的标准方程（2）是否存在过点
的直线交椭圆与不同的两点,且满足 (其中为坐标原点)。若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由。设椭圆
的离心率为
，圆
与
轴正半轴交于点
， 圆
在点处的切线被椭圆
截得的弦长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设圆上任意一点
处的切线交椭圆于点
、
，求证：
为定值.
的离心率为，圆与轴正半轴交于点， 圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.(1)求椭圆
的方程；(2)设圆
上任意一点处的切线交椭圆于点、，求证：为定值.