题库 高中数学
题干
已知椭圆 
的焦距为
，斜率为
的直线与椭圆交于
两点，若线段
的中点为
，且直线
的斜率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过左焦点
斜率为
的直线
与椭圆交于点
为椭圆上一点，且满足
，问：
是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由.
的焦距为，斜率为的直线与椭圆交于两点，若线段的中点为，且直线的斜率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若过左焦点
斜率为的直线与椭圆交于点为椭圆上一点，且满足，问：是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
为椭圆
上的动点，
轴于
，
为
的中点，设点
．
，直线
与曲线
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，问是否存在与
无关的实数
，使得
成立，若存在求出
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率）．
上一点
到焦点
的距离为
.
的方程；
的纵坐标为1，过点
的直线与抛物线
两个不同的点（均与点
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
的方程；
与椭圆
、
两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.
的离心率e满足
，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为
．
为定值．
内有一点
，
、
是其左、右焦点，
为椭圆上的动点，则
的最小值为（ ）
相关知识点