题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，且与
轴，
轴交于
两点.
（i）若
，求
的值；
（ii）若点
的坐标为
，求证：
为定值.
：的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于两点，且与轴，轴交于两点.（i）若
，求的值；（ii）若点
的坐标为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
不过坐标原点
，且与椭圆
相交于不同的两点
的面积为
，则
的值是（ ）
是圆心为
的圆
上的动点，点
，
为坐标原点，线段
的垂直平分线交
于点
.
的方程；
交（1）中的轨迹
，点
在轨迹
，点
满足
，试求四边形
的面积的取值范围.
为何值时，直线
和曲线
有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
的离心率为
，且
过点
.
与椭圆
两点（点
的斜率成等比数列，证明：直线
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