题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，且与
轴，
轴交于
两点.
（i）若
，求
的值；
（ii）若点
的坐标为
，求证：
为定值.
：的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于两点，且与轴，轴交于两点.（i）若
，求的值；（ii）若点
的坐标为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，
周长为8.线段
的中点为
，直线
交椭圆
，
两点（点
均在
轴上方）.
？若存在，求出
及抛物线
：
,过点
作直线
与
，
两点,设抛物线
,则
面积的最小值为（ ）
，切点A在第二象限，如图所示.
的椭圆
恰好经过切点A，设切线
：
(
),其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
、
，求证：
;
为椭圆
、
，使
轴的交点
满足
？若存在，求直线
；若不存在，请说明理由．
的一个焦点
，且过点
，右顶点为
，经过点
的动直线
与椭圆交于
两点. 
的方程；
是椭圆
的角平分线交
轴于
，求
的长；
，使得点
关于
上？若存在，求出
相关知识点