题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，且与
轴，
轴交于
两点.
（i）若
，求
的值；
（ii）若点
的坐标为
，求证：
为定值.
：的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于两点，且与轴，轴交于两点.（i）若
，求的值；（ii）若点
的坐标为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
、
，过
的直线
交椭圆
于
、
两点，则
的内切圆半径为( )
，以椭圆
的顶点焦点为作相似椭圆
．
与椭圆
，
两点，且与椭圆
的面积是否为定值（
为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
为椭圆
的右焦点，点
在
上，且
轴．
交
两点，交直线
于点
．证明：直线
的斜率成等差数列．
的左、右顶点分别为
，椭圆C的右焦点为F，过
作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于
，若线段
的长为
。
是直线
上的点，直线
与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标。
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