题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，且与
轴，
轴交于
两点.
（i）若
，求
的值；
（ii）若点
的坐标为
，求证：
为定值.
：的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于两点，且与轴，轴交于两点.（i）若
，求的值；（ii）若点
的坐标为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
上的一动点，过点P作椭圆
的两条切线PA，PB，斜率分别为
，
.若
为定值，则
（ ）
的右顶点是
，上下两个顶点分别为
，四边形
是矩形（
为原点），点
分别为线段
的中点．
与直线
的交点在椭圆
上；
的直线交椭圆于
两点，
为
关于
轴的对称点（
不共线），问：直线
是否经过
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线
交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
，求直线
的椭圆
的一个焦点为
，过
轴垂直的直线与椭圆交于
两点，
．
与椭圆交于
两点，若以线段
为直径的圆过点
，求
的值．
(t为参数，a∈R).在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
.
为，求a的值.
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